12.3算法与程序框图应用举例

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1、12.3算法与程序框图应用举例到目前为止，我们对算法与程序框图已经有了初步的了解，在本次课中，我们将通过几个实例，进一步体会算法的思想方法，体会算法在自然科学和社会生活中的广泛应用。例1.某班一共有50名学生，请设计一个算法，统计某次数学考试后，班上成绩及格（≥60）和不及格（＜60）的学生人数，请画出程序框图。例2猜数小游戏：主持人随机输入1~1000之间的整数a,让参与者猜是哪个数。如果参与者所猜之数与a不同，则提示“高了”或“低了”，让参与者继续猜，如果参与者所猜之数与a相同，则游戏结束并输出猜数的次数

2、。请设计一个进行上述游戏的算法，并画出程序框图。例3任意给定两个正数a,b,写出求a,b的最大公约数的算法。（更相减损之术）例4已知n次多项式f(x)=(ai∈ R,i=0,1,2,3,……,n)，设计一个算法，求当x=x0时多项式f(x)的值，并画出程序框图。（秦九韶算法）例5某城市对居民用水实行阶梯式收费，标准为：每月每户生活用水20m³以内（含）为第一级，按居民生活用水的供水价格收费；每月每户生活用水超过20m³且低于或等于30m³为第二级，超出的部分按供水价格的1.5倍收费；每月每户超过30m³为第二

3、级，超出的部分按供水价格的2倍收费.如果该城市居民生活用水的供水价格为1.24元/m³,另加收城市附加费0.06元/m³,污水处理费1.3元/m³,水资源费0.2元/m³,请设计一个算法，输入某户居民某个月的用水量，输出这个月的该户居民所需缴纳的水费。例6圆的周长和直径的比值称为圆周率（π），它是一个常数，也是一个无理数，历史上，有不少数学家对圆周率做过研究，到了现代，由于算法的改进和计算机科学的发展，π值计算精度也迅速提高，例如，利用莱布尼茨公式：π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……就

4、可以近似计算π的值。利用上面的公式设计一个算法，计算π的近似值，试画出程序框图。再见6/15/202111:29:23PM