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《山东省聊城市某重点高中2012-2013学年高二下学期阶段性测试二数学文理科试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省聊城市某重点高中2012-2013学年下学期高二阶段性测试（二）数学（文理科）试题考试时间120分钟；满分120分第I卷一．选择题（共60分）1.不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2．（文）函数，则的解集为（）A．B．C．D．（理）已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立（为自然对数的底），则（）A．B．C．D．与大小不确定3.公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列，且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，
2、该等差数列的公差为（）A．100B．200C．300D．4004．已知正数满足，则的最大值为（）A．B．C．D．5．设分别为椭圆的左、右焦点，点A，B在椭圆上，若，则点A的坐标是（）A．B.C．D.6.双曲线的离心率，则k的取值范围是（）A．B．C．D．7.已知函数在R上可导，且，则与的大小为（）8.设椭圆（a>b>0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点Q，使∠F1QF2=120º，椭圆离心率e的取值范围为（）A.B.C.D.9．两圆和的位置关系是（）A．内切B.相交C.外切D.外离10.若直线将
3、圆平分，但不经过第四象限，则直线的斜率的取值范围是（）A.B.[0，1]C.D.11.（文）直线和圆交于两点，则的中点坐标为（）A．B．C．D．（理）如图，平面α⊥平面β，α∩β=l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（ ）A．当
4、CD
5、=2
6、AB
7、时，M，N两点不可能重合B．M，N两点可能重合，但此时直线AC与直线l不可能相交C．当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交D．当AB，CD是异面
8、直线时，MN可能与l平行12.直线过抛物线的焦点F，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则（）A.B.C.D．4第Ⅱ卷二、填空题13.设，，是虚数单位，复数，观察：，，…，得出一般性结论为：________.14．（文）已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则．（理）设，，且，则.15.（文）计算（理）书架上有4本不同的书，甲、乙、丙三人去选书，每人至少选一本，则共有 _____种不同选法.16.在等差数列中有性质：（），类比这一性质，试在等比数列中
9、写出一个结论：.三．解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．17．（本小题满分10分）已知，，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.19．（本小题满分12分）已知为圆上任一点，且点．（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）求的最大值和最小值；（3）若,求的最大值和最小值．20
10、．（本小题满分12分）设函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值点.21（本小题满分12分）（文）已知双曲线的离心率且点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.（理）已知点是F抛物线与椭圆的公共焦点，且椭圆的离心率为（1）求椭圆的方程；（2）过抛物线上一点P，作抛物线的切线，切点P在第一象限，如图，设切线与椭圆相交于不同的两点A、B，记直线OP，FA,FB的斜
11、率分别为（其中为坐标原点），若，求点P的坐标.22．（本小题满分12分）（文）已知A，B两点在抛物线C：x2＝4y上，点M(0,4)满足＝λ.(1)求证：⊥；(2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N.(ⅰ)求证：点N在一条定直线上；(ⅱ)设4≤λ≤9，求直线MN在x轴上截距的取值范围．（理）已知.（1）时，求的极值;（2）当时，讨论的单调性;（3）证明：（，，其中无理数）高二数学试题参考答案一．选择题1．C2．B（理A）3．C4．A5．D6.C7.B8.A9.B10.A11.A（理B）12.C二．填
12、空题1314（文）（理）15（文）（理）6016三．解答题17.解:设的解集为，的解集为，是充分不必要条件，是的必要不充分条件，，，又，.18.解：(1)由已知得椭圆的半长轴，半焦距，则半短轴.又椭圆的焦点在轴上,∴椭圆的标准方程为.(2)设线段的中点为,点的坐标是，由，得，由点在椭圆上,得,∴线段中点的轨迹方程是19.(1）由点在圆上， 可得，所以．所以,．（2）由可得．所以圆心坐标为，半径．可得，因此，．（3）可知表示直线的斜率，设直线的方程为：，
