光子晶体压力传感器的基本原理！

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1、第J%卷第%期"##+年%月物理学报R=2)J%，*=)%，S0T8A，"##+&###.%"$#K"##+KJ（%#%）K#("+.#+LMNLGOBPQMLPQ*QML!"##+MA1>)GA6<)P=8)"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""光子晶体压力传感器的基本原理!!许震宇张若京龚益玲（同济大学固体力学国家教育部重点实验室，上海"###$"）（"##%年%月&$日收到；"##%年’月"(日收到修改稿）通过研究一维光子晶体受压力后其光带

2、隙性能的变化，提出了光子晶体压力传感器的原理)计算表明，压力的大小与禁带起始波长、截止波长和禁带宽之间呈简单的线性对应关系)这就提供了通过测量光带隙性能而感知外载荷或者通过施加载荷而调制光带隙性能的可能)由于光子晶体的结构周期和光波波长为一个数量级，也就有可能制造出一系列精巧的压力、温度传感器或者其他精密仪器)关键词：压力传感器，光子晶体，光带隙性能!"##：#’%#*，+",%可以利用机械载荷调制光子晶体的光学特性)&?引言本文以一维光子晶体为例，阐述了光子晶体压力传感器的基本原理)为光子晶体的应用指出一个"#世纪,#年代，@=A

3、>和B092=>=C1D8A提出了光充满希望的方向)［&—%］子晶体新材料，它是一种具有一维、二维和三维周期结构的人造材料)对于三维光子晶体，在一定的"?一维光子晶体的GHI性能频率范围内，不管传播方向如何，这种材料都禁止在该频率范围内电磁波的传播，这个频带范围称为光光子晶体的性能独特，应用前景广泛)但是二维子晶体的光带隙（;A=D=>1890>EF0;，GHI），光子晶和三维光子晶体对微加工的工艺要求很高，而一维体也因此称为光带隙材料，而结构的周期与光波波光子晶体可以更容易地设计制造，人们对其GHI性长为一个数量级)人们预测，由于

4、具有独特的光带隙能相对也更加了解，同时一维光子晶体具有与三维［J，’］性能，光子晶体将在不久的将来为光通信以及其他光子晶体同样广泛的应用前景)［(，,］可以利用传输矩阵法预测多层介质的光带相关领域带来根本性的变化)隙性能)将一层介质等效成一个界面，如图&所示)光子晶体是介电常数具有周期特性的人造结构材料，正是这样的结构使其具有了调制材料中光子传播状态的能力，亦即组成光子晶体的材料的介电性质及其空间排列方式决定了光子晶体的光传播性能)那么改变材料的介电性质或其空间排列方式也就改变了光子晶体的光传播性能)当光子晶体材料承受外载荷时，必然

5、会引起形变，并改变其组成材料的空间排列方式，从而导致其光带隙性能的改变)而外载荷与光带隙性能之间的对应关系，就提供了通图&单层介质层的等效界面过测量光带隙性能而感知外载荷或者通过施加载荷而调制光带隙性能的可能，外载荷可以是机械载荷，应用电场强度!和磁场强度"的切向分量在［+］界面两侧连续的边界条件，得到入射介质中的光场也可以是温度载荷)B==等人利用实验验证了!同济大学理科基金资助的课题)!-./012：34.5678092:;24<)8=/)8>.期许震宇等：光子晶体压力传感器的基本原理>"0!!，"!与出射介质中的光场!

6、"，""之间的关系为é)ù!!$%&!’(&)*!’!"[]#êê"’úú[]"!ëû""()"’&)*!’$%&!’""#!’[]，（’）#"矩阵!称为介质层的特征矩阵，它包含了介质层’的全部有用参量，并且为单位模矩阵；!’#（"#+$）#’$’$%&%’为相位厚度，#，$为介质层的折射率和几何厚度，’’两者的乘积为光学厚度，%为光线在介质层中与法’线方向的夹角；为有效导纳，对于%偏振，#图"一维光子晶体的反射光谱"’"’#’+$%&%’，对于&偏振，"’##’$%&%’,膜系模拟可见光长波区的一维光子晶体结构，选取对于有限层介质

7、组成的光子晶体，可用单层介在该区透明的678和9*:;作为基本材料,其弹性"质的特征矩阵连乘，求出整个光子晶体的特征矩阵，模量、泊松比和折射率如表’所示,通过整体特征矩阵可以探讨光在光子晶体中的传播表’678"和9*:;的弹性性能和折射率特性,678"9*:;设光子晶体由’层介质组成，则整体特征矩阵为弹性模量+53<’.=20>!()!#!’!"⋯!’#[]，（"）泊松比!2">1!2"=*+折射率’2.>"20则反射系数,和透射系数-为"选择中心波长为10!*?，则678"层的厚度为("!-)"!(*(+"!,#"，（.）’’@*

8、?，9*:;层的厚度为10*?，共有1个周期,假设("!-)"!-*-+"!长度是厚度的.!倍，而且光正入射到光子晶体上，""!-#"，（/）基底为吸光材料，又假设基底与多层介质之间紧密("!-)"!-*-+"!而反射率为连接，图.示