2014高考数学易错知识点归纳

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1、2014高考数学知识易错点归纳一、集合、简易逻辑、函数1．研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序);已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,｜x｜,y},且A=B,则x+y=2．研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。已知集合M={y｜y=x2,x∈22R},N={y｜y=x+1,x∈R},求M∩N；与集合M={（x,y）｜y=x2,x∈R},N={(x,y)｜y=x+1,x∈R}求M∩N的区别。3．集合A、B，AB时，你是否注意到“极端”情况：A或B；求

2、集合的子集时2是否忘AB记.例如：a2x2a2x10对一切恒成xR立，求a的取植范围，你讨论了a＝2的情况了吗？4．对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为nnnn2，21，21，22.如满足条件{1}M{1,2,3,4}的集合M共有多少个5．解集合问题的基本工具是韦恩图;某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？

3、6．两集合之间的关系。M{xx2k1,kZ},N{xx4k1,kZ}7．(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)；ABBBA；8、可以判断真假的语句叫做命题.逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.p、q形式的复合命题的真值表:pqP且qP或q真真真真真假假真假真假真假假假假9、命题的四种形式及其相互关系原命题互逆逆命题若p则q若q则p互互互为互否逆逆否否否否命题逆否命题否否若﹃ｐ则﹃q若﹃ｑ则﹃ｐ否互逆原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假

4、.10、你对映射的概念了解了吗？映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中与它对应元素的1唯一性，哪几种对应能够成映射？11、函数的几个重要性质：①如果函数对yfx于一切xR，都有faxfax或f（2a-x）=f（x），那么函数的yfx图象关于直线xa对称.②函数与函数yfxyfx的图象关于直线x0对称；函数与函数yfxyfx的图象关于直线y0对称；函数与函数yfxyfx的图象关于坐标原点对称.③若奇函数在yfx区间上是递0

5、,增函数，则在区间上yfx,0也是递增函数．④若偶函数在yfx区间上是递0,增函数，则在区间上yfx,0是递减函数．⑤函数的图象yfxa(a0)是把函数的yfx图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数yfxa((a0)的图象是把函数的图象yfx沿x轴向右平移个单位a得到的；函数yfx+a的图象是(a0)把函数助图yfx象沿y轴向上平移a个单位得到的;函数yfx+a的图象是(a0)把函数助图yfx象沿y轴

6、向下平移个单a位得到的.12、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？x(4x)13、求函数的定义域的常见类型记住了吗？函数y=的定义域是；2lg(x3)复合函数的定义域弄清了吗？函数的定义f(x)域是[0,1],求的定义域f(log0.5x).函数的定义f(x)域是[a,b],ba0,求函数的定F(x)f(x)f(x)义域14、含参的二次函数的值域、最值要记得讨论。若函数y=asin2x+2cosx-a-2(a∈R)的最小值为m,求m的表达15、函数与其反函数之

7、间的一个有用的结论：设函数y=f(x)的定义域为A,值域为C,则①若a∈A,则a=f-1[f(a)];若b∈C,则b=f[f-1(b)];②若p∈C,求f-1(p)就是令p=f(x),求x.(x1∈A)即互为反函fabfba.数的两个函数的图象关于直线y=x对称,16、互为反函数的两个函数具有相同的单调性;原函数在区yfx间上单调递a,a增，21则一定存在反函数，且反函数也yfx单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．17、判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的

8、定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数;18、根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值,作差,判正负.)可别忘了导数也是判定函数单调性的一种重要方法。a19、你知道函数yxa0的单调区间吗？（该函数在和,aa,上单调递增x；在和上单调a,00,a递减）这可