民和东尚新街口基坑监测设计方案

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1、民和东尚新街口基坑监测设计方案1、相关定义1.1、模糊集合的概念模糊理论的基础是模糊集合理论。模糊集合理论被认为是经典集合理论的扩展。经典集合理论的研究对象是具有明确边界的集合,而模糊理论的研究对象是”模糊”集合,其边界是”灰色的”。经典集合理论中,对元素x是否属于集合A是明确的,即x∈A或x?A,对元素和集合A给出一个特征函数来描述元素对集合的隶属关系:C(x)=???10,,((xx∈?AA))(3.1)但对于有些模糊量,用这种绝对的划分是无法表示的,因此引进模糊集合。模糊集合的概念是美国科学家L.A.Zadeh于1965年首先提出,其基本思想是把经典的绝对隶属关系灵活化、模

2、糊化。模糊集合定义是设论域X,集合A,对于任意一个元素x∈A,用一个函数μA(x)∈[0,1]来表示元素x隶属于集合A的程度,这个集合A成为模糊集合,μA(x)称为模糊集合A的隶属函数,μA(xi)成为xi的隶属度。一个模糊集A完全由其隶属函数来刻画。μA(x)值越接近于1,表示x隶属于A的程度越高;μA(x)值越接近于0,表示x隶属于A的程度越低。当μA(x)的值域变为0,1时,μA(x)演化为普通集合的特征函数,模糊集合A也就演化为普通集合A,因此可以认为模糊集合是普通集合的一般化。模糊集合有各种不同的表示方法,一般可表示为:A=???μAxi(x),x∈X???(3.2)2

3、3对于包含有限多个元素的模糊集合,A也可以表示为:A=∑μAx(ixi),xi∈X(3.3)3.1.2模糊综合评价的数学原理[54]在日常生产、生活及实践中,人们常常需要比较各种事物,评价其优劣好坏,以进行比选。而一个事物的状况往往与多种因素有关,在评价是应兼顾各个因素,特别是在生产规划、方案比选等复杂系统中,做出任何一个决策时,都必须对多个相关的因素进行综合考虑。当确定事物的各种因素具有模糊性时,这种涉及模糊因素的评判称为模糊评判。模糊综合评价模型是解决多指标综合问题的一种有效方法。它是应用模糊关系合成的特性,根据给出的评价准则和实测值,从多个指标对被评判事物隶属度等级状况进行

4、综合性评价的一种方法;它把被评价事物的变化区间作出划分,又对事务属于各个等级的程度作出分析,这样就使对事物的描述更加深入客观,分析结果更加准确。模糊综合评判模型就是应用模糊变换原理,对考虑的事物进行综合评价而得到的,具体步骤如下:(1)确定因素集。因素集是以影响评价对象的各种因素为元素组成的集合,通常用U来表示:U={}u1,u2,un(3.4)其中,ui(i=1,2,,n)代表各影响因素,这些因素通常具有不同程度的模糊性。因素集中的因素,可以是模糊的,也可以是非模糊的,但它们对因素集的关系,要么ui∈U,要么ui?U,二者能且只能具其一,故因素集本身是一个经典集合。在选取因素集

5、时,要注意各个因素确实能从各个侧面描述评价对象的属性,同时抓住主要因素。(2)建立备选集被选集是以评价者对评价对象可能作出的各种总的评价结果作为元素组成的集合,可以用X表示,即:{}X=x1,x2,xm(3.5)各元素xi代表各种可能的总的评价结果。模糊综合评价的目的,就是在综合考虑所有影响因素的基础上,从本选集中得出最佳的评价结果。各元素xi对X的关系要么绝对的属于,要么绝对的不属于,因此,被选集也是个经典集合。(3)单因素模糊评判首先从因素集U中的单个因素出发进行评判,确定评判对象对被选集中各元素的隶属程度。设评价对象按因素集中第i个因素ui进行评价时,对被选集中第j个元素x

6、i的隶属度为rij,则按第i个因素ui评价的结果可用模糊集合表示为:24miiimixrxrxR=r++2211(3.6)Ri称为单因素评价集,也可简单表示为Ri=(ri1,ri2,rim)(3.7)它是被选集X上的一个模糊集合。将n个因素的评价集组成一个总的评价矩阵????????????=R=????????~R~R~R1I2????????rrr1n2111rrr1n2222rrr12nmmm(3.8)单因素评价矩阵~R可视为从U到X的模糊关系矩阵。(4)建立权重集一般来说,各个因素的重要程度是不一样的,为了反映各因素的重要程度,对各因素ui应赋予相应的权数wi,由各权数的

7、集合~W=(w1,w2,wn)(3.9)称为因素权重集,简称权重集。通常各权数应归一化和满足非负条件,即∑=niwi1wi≥0(3.10)wi可视为各因素对”评判标准”的隶属度。因此,权重集可视为因素集上的模糊集合。记为nnuwuwuW=w+++2211~(3.11)~W=(w1,w2,wn)(3.12)(5)模糊综合评价从单因素评价矩阵~R可以看出:~R的第i行反映了各个被选元素的第i个评价因素的隶属度:~R的第j列反映了第j个备选元素的所有评价因素的隶属度。因此,可用每列元素