新课标华师版近似数和有效数字

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1、§2.14近似数和有效数字整体设计教学分析近似数学生在小学已学过，在实际运算时，特别是除法运算除不尽时，根据需要，按四舍五入法保留一定的小数位数，求出近似数值，在此基础上，进一步学习近似数和有效数字.教材中，首先通过一些实例，说明实际中遇到的大量的数都是近似数.这样就引出了精确度问题，由精确度，又引出了有效数字的概念.通过例题的学习，使学生能按要求求出一个近似数的精确度及它的有效数字个数，这是本节课的难点.因此，本节课既是对学生所学有关知识的复习，又是学生在学了有理数运算、科学记数法后，对其结果根据现

2、实需要做出估计.对含较大数字的信息进行合理的解释和推断，确定取舍，体现新课程中学习数学的价值.教学时，精确数、近似数作为问题情境导入，以激发学生学习兴趣，顺利、自然地导入新课；精确度与有效数字的概念结合例题进行分析、交流；例题的设计，主要有两种题型：一种是已知一个近似数，能分清其精确到哪一位，有哪几个有效数字；另一种是能对一个数按要求取精确值或保留有效数字.教材中，把“进一法”和“去尾法”结合问题情境提出，反映数学与实际需要的关系.课时安排:1课时三维目标（1）理解近似数和有效数字的概念.（2）给出一

3、个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字；同时，能按照精确度的要求，精确到哪一位或保留几个有效数字用四舍五入法求近似数.（3）通过近似数的学习，理解“近似”与“准确”是相对的，树立辩证的世界观.（4）让学生经历具体情境中对数字信息作出合理的解释和推断,培养学生把握数学文字语言、准确理解概念的能力以及数学运用意识，发展学生探索习惯和初步审美意识.重点难点教学重点：精确度及有效数字的概念的理解；给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数.教学难点：由给出的近似数求其精确度

4、或有效数字的个数.教学过程导入新课1.做一做①统计班上喜欢看球赛的同学的人数.②量一量课本的宽度.如果统计得到班上喜欢看球赛的同学的人数是35，则35这个数是与实际完全符合的准确数；如果量得课本的宽度为18.4cm，由于所用刻度尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察不可能非常细致，因此与实际宽度会有一点偏差，这里的18.4是一个与实际宽度非常接近的数，称为近似数.活动：让学生举出生活中的准确数和近似数.如：(1)初一(4)班有42名同学；（准确数）(2)每个三角形都有3个内角；（准确数）(3)我国的领土面

5、积约为960万平方千米；（近似数）(4)王强的体重约是49千克.（近似数）点评：通过实例了解准确数和近似数的概念，教学时让学生举出一些自己熟悉的生活中的实例，认识生活中近似数的存在和作用.2.温故知新从学生原有认知结构提出问题：在小学里我们计算圆的面积S=πr2，π一般取多少？这是一个精确的数吗？小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取π≈3.14，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数.点评：回忆小学对近似数的处理方法，为本节课近似数和有效数字的学习热身.推进

6、新课新知探究1.概念①精确度：在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是精确度的问题.我们都知道，π=3.14159….计算中我们需要对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；……概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.②有效数字：这时，从左边第一个不

7、是0的数起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.例如,上面我们取3.14为近似数，它精确到百分位(即精确到0.01)，共有3个有效数字:3,1,4.点评：对有效数字的概念的理解要抓住起止数位，左边从第一个不是0的数字起，到末位数字止，注意末尾数字可以是0.2.例题例1下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?有几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万.解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，有4个有效数字:1,3,2,4；(2)0.0572精确到

8、万分位(精确到0.0001)，有3个有效数字:5,7,2；(3)2.40万精确到百位，有3个有效数字:2,4,0.注意：由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.也就是，这里的2.40万和2.40×104是相同的.例2用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.(1)0.34082(精确到千分位)；(2)64.8(精确到个位)；(3)1.5046(精确到0.01)；(4)0.0692(保留2个有效数字)；(5)30542(保留3个有效数字)