毕业设计（论文）电阻距离和基尔霍夫指数在电网络中的应用

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1、摘要复杂网络随着社会的进步发展了很多年，建立在学者们的工作基础上，普通的复杂连通网络可以被转换成与之对应的电网络。他们通过不断的研究，于是得到了电阻距离和基尔霍夫指数，它们在各个领域中都有十分广泛的应用。在第二章中，介绍了电阻距离和基尔霍夫指数的概念，并且简单的叙述了电阻距离的计算方法。在第三章中，首先介绍了一类双圈图的概念，接着分别进行了对一类双圈图的度和基尔霍夫指数的最小值和最大值进行了计算，然后得出相应的结论：1.当一类双圈图第个顶点均分布在四边形同一对角线处时的度和基尔霍夫指数最小，此时求最小度和基尔霍夫指数的通项公式为：2.当一类双圈图第个顶点依次连接在四边形

2、同一非对角线处时的度和基尔霍夫指数最大，此时求最大度和基尔霍夫指数的的通项公式为：在第四章中，先计算了一类双圈图的度积基尔霍夫指数的最小值和最大值，然后根据计算的结果和绘制的图形，得出了相应的结论：1.当一类双圈图第个顶点均分布在四边形同一对角线处时的度积基尔霍夫指数最小，此时求出最小度积基尔霍夫指数的通项公式为：2.对于度积基尔霍夫指数的极大值，计算了4到8顶点双圈图的度积基尔霍夫指数，根据结果和对应的图形给出了一个猜想，如果当一类双圈图第个顶点按图4.14的其中一种情况分布时，就可以取到度积基尔霍夫指数的最大值。在第五章中，介绍了本文中的主要的研究工作和结论，并提出

3、了进一步的研究问题和方向。关键词：电网络；电阻距离；基尔霍夫指数；双圈图IIAbstractThecomplexnetworkhasdevelopedwiththeprogressofsocietyformanyyears,basedontheworkofscholars,theordinarycomplexnetworkcanbeconvertedintothecorrespondingelectricalnetwork.Theypassthroughcontinuousresearch,sotheygettheresistancedistanceandtheKirc

4、hhoffindex,whicharewidelyusedinvariousfields.Inthesecondchapter,theconceptofresistancedistanceandKirchhoffindexisintroduced,andthecalculationmethodofresistancedistanceisbrieflydescribed.Inthethirdchapter,wefirstintroducetheconceptofaclassofbicycles,andthenwecalculatetheminimumandmaximumv

5、aluesofaclassofbicycleandKirchhoffexponentsrespectively,andthendrawthecorrespondingconclusions:1.Whenthen-thvertexofaclassofbicyclearedistributedatthesamediagonalofthequadrilateralandtheKirchhoffexponentisthesmallest,thegeneralformulaforfindingtheminimumandKirchhoffexponentsis:2.Whenthen

6、-thvertexofaclassofbicycleisconnectedtothesamediagonalatthesamediagonalandtheKirchhoffexponentisthelargest,thenthegeneralformulaofthemaximumandKirchhoffexponentis:Inthefourthchapter,wecalculatetheminimumandmaximumvaluesoftheKirchhoffindexforaclassofbicycles.Then,accordingtothecalculatedr

7、esultsandthegraphsdrawn,thecorrespondingconclusionsaredrawn:1.Whenthen-thvertexofaclassofbifurcationsaredistributedatthesamediagonalofthequadrilateral,theKirchhoffexponentisthesmallest.Atthistime,thegeneralformulaforfindingtheminimumKirchhoffindexis:2.Forthemaximumvalueof