江苏省南京六中09-10学年高一下学期期末考试（数学）

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1、密＝★＝2009/2010学年度第二学期期终考试试卷高一数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分，共160分，考试时间120分钟．第I卷（填空题共70分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．若在等差数列{an}中，a3=5，a7=17，则通项公式=．2．过两点(1，0)，(0，－2)的直线方程是．3．函数的定义域是．4．已知点（4，m）到直线x+y-4=0的距离等于1，则m的值为．5．以点C(－1，2)为圆心且与x轴相切的圆的方程为．6．函数(x>-1)的值域是．7．不等式组表示的平面区域的面积为______________8．已知两条不同直线

2、m，l，两个不同平面α，β，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l//α，则l平行于α内的所有直线；③若mα，lβ且l⊥m，则α⊥β；④若lβ，l⊥α，则α⊥β；⑤若mα，lβ且α//β，则m//l．其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）9．在△ABC中，已知a=2，A=30°，c=，则C=．10．自点P(2，2)作圆的切线，切线的方程_______11．正方体ABCD－A1B1C1D1中,AB=2，A1B与平面AC所成的角____;512．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块．13

3、．圆上到直线的距离为1的点共有个．14．若直线与曲线有两个不同的交点，实数的取值范围第II卷（共90分）二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本题14分)已知P(2，1)，直线l：x－y+4=0．(1)求过点P与直线l平行的直线方程；(2)求过点P与直线l垂直的直线方程．16．(本题14分)已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2(a2+b2－c2)=3ab．(1)求cosC；(2)若c=2，求△ABC面积的最大值．17．(本题16分)已知{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．(1

4、)求数列{an}的通项公式；(2)令bn=an3n，求{bn}的前n项的和Tn．518．(本大题14分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．(1)求证：B1D1∥面EFG(2)求证：平面AA1C⊥面EFG．19．如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米.记三角形花园的面积为S.（Ⅰ）当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.（Ⅱ）要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?ABPMDQNC20．(本题16分)已知方程x2+y2－2x－

5、4y+m=0．(1)若此方程表示圆，求的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x+2y－4=0相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．5高一年级数学答案一、填空题1．3n-4；2．2x－y－2=0；（2）由…………7分解得：又…………9分答：（1）；（2）的长度应满足.…………10分5(注:若通过建立直角坐标系,用解析法参照得分)20．(1)m<5；(2)(3)略．5