北师大版小学数学六年级上册比的认识双向细目表及练习

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1、学习内容学习水平检测方法ABCDabcdef生活中的比比的意义意义两个数相除√√√√√√名称前项、后项、比号、比值√√√√√读法、写法√√√√√比与除法的关系比的前项相对于除法的被除数后项相对于除法的除数（不能为0）比号相对于除号比值相对于商√√√√√√√√比与分数的关系比的前项相对于分数的分子后项相对于分母（不能为0）比号相对于分数线比值相对于分数值√√√√√√√√比的化简化简比依据商不变的性质、分数的基本性质√√√√√√√化简比整数比、分数比、小数比，三种形式比的化简√√√√√√√√√比的基本性质（不作基本要求

2、）比的前项和后项同时除以或乘相同的数（0除外），比值不变√√√√√√比的应用比在生活中的应用生活中需要按一定的比进行分配√√√√解决问题策略的多样化1、列表法2、画图法3、用整数方法4、用分数的意义方法√√√√√√√√√小学数学六年级上册（北师大版）第四单元《比的认识》（3课时）教学目标分解、教学设计建议、教学效果检测一、教学目标分解说明：1.学习水平分为四个层次：A识记，B理解，C再现性情景应用，D生成性情景应用。2.检测方法主要题型：a填空，b判断，c选择，d计算，e操作，f解决问题。二、单元内容及教学建议（一

3、）、单元内容及教学目标1.提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程生活中的比创设系列情境，体会引入比的必要性，切实感受“比”产生的背景在充分体验的基础上，引导学生理解“比”的意义能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系2.结合具体情境，体会化简比的必要性并会正确化简比比的化简在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义会运用商不变性质和分数的基本性质化简比解决一些简单的实际问题3.注重引导学生利用比的意义解决实际问题比的应用比在生活中有着广泛的应用（为什么没有给出“按比例分配”的名称

4、）在操作中进一步体会比的意义解决问题策略的多样化解决实际问题（二）、教学重点与难点、教学建议1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。两个同类量的比，表示的是它们之间的倍数关系；两个不同类量的比，表示的是第三种量，如路程和时间的比表示单位时间所行的路程（即速度）。本学期主要研究同类量的比。2、比和除法、分数的关系比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；比同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。比前项∶（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子—（分数线）分母

5、分数值3、比和除法、分数的关系在除法里，除数不能是0，所以比的后项不能是零。区别：比是表示两个数相除关系的一种形式。除法是四则运算中的一种运算。分数是一种数。利用商不变的性质或分数的基本性质化简比，不总结比的基本性质。目的是不加重学生的记忆负担，但教学中，学生发现比的基本性质，可以用自己的语言加以描述，不作为基本要求。4、求比值和化简比的区别它们是两个截然不同的概念，比值是比的前项除以后项的商，是两个数相比的“结果”，是个数；化简比是前项和后项互质（前项和后项的公因数只有1）的最简单的整数比，仍然是比的形式，结果是

6、一个比。5、教材“比的认识”单元“生活中的比”一课，为什么要安排三个情境？比是数学中的一个重要概念，比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍数关系。虽然比与除法、分数有着密切的关系，但对学生来说还是比较陌生，理解比的意义往往比较困难。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了多个情境，为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个数量之间的关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。教材首先创设了观察图片、图形分类

7、的探索活动（如图），让学生体会引入比的必要性；同时，引导学生观察研究长方形长与宽的关系。教材呈现了五张有趣的淘气的图片（其中两张长与宽的比与图片A是相同的，另外两张是不同的），引导学生观察四张图片，与图片A进行比较哪几张比较像，并用“像”“不像”“变形了”等自己语言的叙述，使学生对长与宽的关系产生直观感受。在学生直观观察的基础上，再组织学生开展探索活动。教材将五张图片的形状画在方格纸上，引导学生探索这些长方形长与宽之间的关系，发现长方形长与宽之间的倍数关系，通过数形结合使学生对比形成深刻的体验。同时，借助图形分类使

8、学生体会引入比的必要性，当把图形A，B，D分成一类时，不仅是考虑它们的长或宽，而是考虑了长和宽之间的倍数关系，它们的长都是宽的1.5倍，宽是长的，所以把它们归为一类。在学生研究得出长、宽关系的基础上，再引导每一个学生画一个具有这样关系的长方形，进一步加深体验。教材还运用“路程、时间、速度”和“总量、单价、数量”这两个非常重要的模型，引导学生结合数量关系的理解