论拔河比赛最优方案及推广形式

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1、第一页答卷编号：论文题目：论拔河比赛最优方案及推广形式姓名专业、班级有效联系电话参赛队员1王贵奇2009级数学与应用数学4班18853993058参赛队员2徐海娟2009级数学与应用数学3班15265955390参赛队员3颜凡凡2009级数学与应用数学3班15165506891指导教师：周厚春参赛学校：临沂大学报名序号：4100证书邮寄地址：（学校统一组织的请填写负责人）第二页答卷编号：阅卷专家1阅卷专家2阅卷专家3论文等级目录1、拔河比赛论拔河比赛最优方案及推广形式2摘要2一．问题重述3二．问题分析3三．模

2、型假设4四．符号说明4五．模型建立与求解51、问题一的分析51.1运动员的受力分析5结论：102问题二的处理10结论：133问题三的解决133.1拔河形式133.2创新规定144问题四的解答15提案15六．模型评价与改进16七.参考文献18论拔河比赛最优方案及推广形式摘要18拔河比赛是一项深受人们喜爱的体育活动，参加拔河运动既可以锻炼参加者的臂力、腿力、腰力和耐力，又可以体现其蕴含的合作精神。但由于其传统的形式，未能引起广大学生的浓厚兴趣。基于这些因素，拔河运动成员如何安排位置能发挥最大能量，以及最佳获胜距离

3、的分析则成为了人们思考的焦点，拔河的创新形式与规则成了人们努力与追求的方向。对问题一，由于拔河运动需考虑的因素较多（身高、体重、臂力、腰力、腿力），首先，考虑身高时，假设各参赛队员体重相等，通过控制变量得出不同身高的队员在不同位置所发挥的能量也不同；然后，考虑体重，假设各参赛队员身高相等，借助Science-Word绘图软件绘出拔河队员的受力分析图，建立层次分析模型。分别对身高与体重进行测试，最终得出结论：将身高较高的同学安排在靠前的位置、体重较大的同学安排在靠后的位置最有利于发挥全队队员的能量。对问题二，首

4、先依据对运动员所受不同的力与质量的假设，由力学公式求出加速度，进而求出速度与距离，最终得出最短距离其次考虑运动过程中队员的耐力影响，由其随时间的变化得出最佳距离的选择。对问题三，在原有拔河形式的基础上，提出能吸引更多学生参加比赛的新颖观点，然后根据问题一、二的分析，安排队员的位置与设定最佳距离，让拔河成为不失竞争性却体现协作的运动，即让其在模糊竞争中立即结束，从而确保没有失败者。对问题四，针对大学生身体素质日趋下降，特向全国大学生体育运动组委会提出将拔河比赛列入全国大学生正式比赛项目的提案。本提案说明了拔河运

5、动能够提高大学生身体素质，加强同学们之间团结友爱，体现“比起竞争，更强调协同；比起争斗，更强调合作；比起模仿，更强调创造；比起能力，更强调表现”的理念。最后，我们分析了控制变量法以及力的线性原理在此处使用的不足，指出该模型的缺陷。若能获得关于运动员的更多数据，及更多相关的指标，如臂力，腰力，腿力与体重的关系，耐力的指标等，建立耐力时间模型，将能更好地研究出获胜最佳距离的规定模型，从而更好地创新拔河的形式，获得更多的支持与关注。关键词：拔河比赛层次分析法力的线性叠加对比分析18一．问题重述拔河比赛始于我国春秋时

6、期，是一项具有广泛群众基础且深受人们喜爱的多人体育运动。拔河运动可以锻炼参加者的臂力、腿力、腰力和耐力，并且能够培养团队合作精神。此外，一场拔河比赛最多持续几分钟或几十分钟，并不需要太多的体力，且比赛现场气氛热烈。拔河比赛有各种比赛分级方法。常见的分级是以参赛双方每方8人的总体重来分级，从320公斤到720公斤，每隔40公斤一级。拔河比赛的绳子中间有一个标记，在比赛中，若参赛的某一方将绳子标记拉过自己一侧4米则该方获胜。请你们队完成如下工作：1．在某种分级比赛中，如果某方想在拔河比赛中发挥该队最大能量，他应该

7、怎样安排他的队员位置？请用对比赛建立一个数学模型的方式来说明你的结果。2．比赛获胜规定为拉过绳索4米，请通过数学建模的方式说明该规定是否科学。3．当前我国在校学生的体质普遍不强，有人提出想用经常进行的拔河比赛来吸引更多的学生参加运动，以提高学生的身体素质。请你设计一个既能保证在校大部分同学都能参加，又能体现比赛竞争性的拔河比赛规则，该规则要定量的说明。4．向全国大学生体育运动组委会写一个将你设计的拔河比赛列入全国大学生正式比赛项目的提案。二．问题分析问题1：（1）.一场拔河比赛中，在客观因素无法改变的情况下(

8、摩擦系数、体重、身高等等)，若想发挥本组队员的最大能量，就要对该组成员的位置有个合理的安排。（2）.分析该组成员的身高不同，他们发挥最大潜力的身体倾斜角度不同，为使绳子尽量在同一直线上，减少能量的浪费，因此应该让队员尽量按从高到矮排队。问题2：由题目要求知参赛队员为8人，在一般比赛中，比赛获胜规定为拉过绳索4米。我们要通过数学建模的方法来检验比赛中所规定的4米是否合理。由于参赛队员受力不均，因此会产