陕西省延长县中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学理试题

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1、延长县中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题本试卷满分100分考试时间：100分钟一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.复数对应的点Z在复平面的（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的（）A．充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要3.设的导数是（）A.-B.-[]C.D.4.设A都不大于2B都不小于2C至少有一个不大于2D至少有一个不小于25.抛物线在点(1,2)处的切线与其平行直线

2、间的距离是（　　）A．B．C．D．6.若函数是奇函数,则=()A.0B.2C.2D.27.已知函数的图象上一点及邻近一点，则等于（　　）A．4　　　B．　　　C．　　　D．8.如右图,阴影部分面积为（　　）A．B．C．D．9.求证：证明：因为都是正数，所以为了证明只需证明，展开得，只需证明，所以不等式上述证明过程应用了（）A.综合法B.综合法、分析法配合使用C.分析法D.间接证法对10．给出以下命题:⑴.若,则f(x)>0；⑵.;⑶.f(x)的原函数为F(x),,且F(x)是以T为周期的函数,则；其中正确命题的个数为()(A).1(B).2(C)

3、.3(D).0第II卷（非选择题,共60分）二、填空题（本大题共5小题,每题4分,共20分,把答案填在题中横线上）11.函数的增区间是12.周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_　　　13.已知为一次函数,且,则=_______.14.图（1）～（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第个图形包含个“福娃迎迎”,则　____________．（答案用含的解析式表示）15.已知函数，表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为，有以下命题：①的解析式为：;②的极

4、值点有且仅有一个③的最大值与最小值之和等于零.其中正确的命题序号是　　三、解答题（本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）16.（本小题满分8分）(1)求定积分（2）计算17.(本小题满分10分)求抛物线与轴围成的面积.18.（本小题满分10分）用数学归纳法证明：．19.（本小题满分12分）已知为实数，（1）求导数；（2）若，求在[-2，2]上的最大值和最小值；（3）若在上都是单调递增的，求的取值范围。延长县中学高二数学选修2-2答案三、解答题：16（1）（2）17.解：由得18.证明（1）当时，左边，右边，等式成立．（

5、2）假设当时，等式成立，即那么即当时，等式也成立根据（1）和（2）可知等式对任何都成立19.解：（1）（2）由得，故由，，故，（3）由已知，当，故对