测试技术第二版课后习题答案

《测试技术第二版课后习题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、解：（1）瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。（2）准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。（3）周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。解：x(t)=sin2的有效值（均方根值）：解：周期三角波的时域数学描述如下：370T0/2-T0/21x(t)t......（1）傅里叶级数的三角函数展开：　　　　　　　　　　　　，式中由于x(t)是偶函数，是奇函数，则也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故0。因此，其三角函数展开式如下：(n=1,

2、3,5,…）其频谱如下图所示：370wA(w)w03w05w00ww03w05w0j(w)单边幅频谱单边相频谱（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：C0=a0CN=(an-jbn)/2C-N=(an+jbn)/2ReCN=an/2ImCN=-bn/2故ReCN=an/2　ImCN=-bn/2　＝0有37虚频谱实频谱0wReCnw03w05w0-w0-3w0-5w00wImCnw03w05w0-w0-3w0-5w0双边相频谱双边幅频谱0ww03w05w0-w0-3w0-5w00ww03w05w0-w0-3w0-5

3、w037解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：0T0/2-T0/21x(t)t用傅里叶变换求频谱。37X(f)T0/202T02T0f6T06T0j(f)p02T04T06T02T04T06T04T04T0f解：方法一，直接根据傅里叶变换定义来求。37方法二，根据傅里叶变换的频移特性来求。单边指数衰减函数：其傅里叶变换为37根据频移特性可求得该指数衰减振荡函数的频谱如下：1/a根据频移特性得下列频谱37解：利用频移特性来求，具体思路如下：A/2A/2当f0

4、/2Tw(t)0w(t)-T1cosw0t0t37由于窗函数的频谱　，所以其频谱图如上图所示。解：37第二章　习　题（P68）=解：-解：解：若x(t)为正弦信号时，结果相同。372.4 求指数衰减函数的频谱函数，（）。并定性画出信号及其频谱图形。解：（1）求单边指数函数的傅里叶变换及频谱（2）求余弦振荡信号的频谱。利用函数的卷积特性,可求出信号的频谱为其幅值频谱为37  a                                     a`      b                                

5、 b`     c                                  c`2.5一线性系统，其传递函数为，当输入信号为时，求：（1）；（2）；（3）；（4）。解：(1)线性系统的输入、输出关系为：37已知，则由此可得：(2)求有两种方法。其一是利用的傅立叶逆变换；    其二是先求出，再求，其三是直接利用公式求。    下面用第一种方法。（3）由可得：37(4)可以由的傅立叶逆变换求得，也可以直接由、积分求得：2.6已知限带白噪声的功率谱密度为求其自相关函数。解：可由功率谱密度函数的逆变换求得：2.7对三个余弦信

6、号分别做理想采样，采样频率为,求三个采样输出序列，画出信号波形和采样点的位置并解释混迭现象。解：(1)求采样序列37采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，…采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，…采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，…(2)由计算结果及采样脉冲图形可以看出，虽然三个信号频率不同，但采样后输出的三个脉冲序列却是相同的，产生了频率混迭，这个脉冲序列反映不出三个信号的频率特征。原因是对于，不符合采样定理。脉冲图见下图。2.8.利用矩形窗函数求积分的值。解：(1)根据Pasev

7、al定理，时域能量与频域能量相等，而时域对应于频域的矩形窗。37即 (2)====2.9什么是窗函数,描述窗函数的各项频域指标能说明什么问题?解：(1)窗函数就是时域有限宽的信号。其在时域有限区间内有值，频谱延伸至无限频率。(2)描述窗函数的频域指标主要有最大旁瓣峰值与主瓣峰值之比、最大旁瓣10倍频程衰减率、主瓣宽度。(3)主瓣宽度窄可以提高频率分辨力，小的旁瓣可以减少泄漏。2.10什么是泄漏？为什么产生泄漏？窗函数为什么能减少泄漏？解：(1)信号的能量在频率轴分布扩展的现象叫泄漏。(2)由于窗函数的频谱是一个无限带宽的函数，即

8、是x(t)是带限信号，在截断后也必然成为无限带宽的信号，所以会产生泄漏现象。37(3)尽可能减小旁瓣幅度，使频谱集中于主瓣附近，可以减少泄漏。2.11.什么是“栅栏效应”？如何减少“栅栏效应”的影响？解：(1)对一函数实行采样，实质就是“摘取”采样点上对应的函数