高中物理 第二章 电磁感应与电磁场 . 麦克斯韦电磁场理论素材 粤教版选修-

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1、2.4麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论的建立法拉第的力线思想 法拉第从广泛的实验研究中构想出描绘电磁作用的“力线”图象。他认为电荷和磁极周围的空间充满了力线，靠力线（包括电力线和磁力线）将电荷（或磁极）联系在一起。力线就象是从电荷（或磁极）发出、又落到电荷（或磁极）的一根根皮筋一样，具有在长度方向力图收缩，在侧向力图扩张的趋势。他以丰富的想象力阐述电磁作用的本质。法拉第研究了电介质对电力作用的影响，认识到这一影响表明电力不可能是超距作用，而是通过电介质状态的变化；即使没有电介质，空间也会产生某种变化，布满了力线。后来，法拉第又进一步研究了磁介质，解释了顺磁性和反磁性。电磁感应现象则解释为磁

2、铁周围存在某种“电应力状态”（electro－tonicstate），当导线在其附近运动时，受到应力作用而有电荷作定向运动；回路中产生电动势则是由于穿过回路的磁力线数目发生了变化。法拉第的力线思想实际上就是场的观念，这是近距理论的核心内容。W.汤姆生的类比研究 在法拉第力线思想的激励下，W.汤姆生对电磁作用的规律也进行过有益的尝试。他深感有必要把法拉第的力线思想翻译成数学公式，定量地作出表述，于是利用类比方法，从弹性理论和热传导理论得到借鉴。法国科学家傅里叶在1824年发表《热的分析理论》（Theorieanalytiquedelachaleur），详细地研究了在介质中热流的传播问题，建立了热

3、传导方程。这本书对W.汤姆生有很深的影响。1842年，W.汤姆生发表了第一篇关于热和电的数学论文，题为：《论热在均匀固体中的均匀运动及其与电的数学理论的联系》，他论述了热在均匀固体中的传导和法拉第电应力在均匀介质中传递这两种现象之间的相似性。他指出电的等势面对应于热的等温面，而电荷对应于热源。利用傅里叶的热分析方法，他把法拉第的力线思想和拉普拉斯、泊松等人已经建立的完整的静电理论结合在一起，初步形成了电磁作用的统一理论。1847年，W.汤姆生进一步研究了电磁现象与弹性现象的相似性，在题为《论电力、磁力和伽伐尼力的力学表征》一文中，以不可压缩流体的流线连续性为基础，论述了电磁现象和流体力学现象的

4、共性。W.汤姆生运用类比方法，把法拉第的力线思想转变为定量的表述，为麦克斯韦的工作提供了十分有益的经验。麦克斯韦建立电磁场理论的第一步 9麦克斯韦在电磁理论方面的工作可以和牛顿在力学理论方面的工作相媲美。他和牛顿一样，是“站在巨人的肩上，”看得更深更远，作出了伟大的历史综合；他也和牛顿一样，其丰硕的成果是一步一步提炼出来的。对于麦克斯韦来说，他是站在法拉第和W.汤姆生这两位巨人的肩上。他面对众说纷纭的电磁理论，以深邃的洞察力开创了物理学的新领域。然而，他也不是一蹴而就的。他在创建电磁场理论的奋斗中作了三次飞跃，前后历程达十余年。麦克斯韦是英国人，1831年生于爱丁堡，自幼聪慧过人，得到了精心培

5、养。10岁进爱丁堡书院（EdinberghAcademy）学习。15岁就有几何学论文发表。1850年入剑桥大学，这时W.汤姆生已是那里的研究员（fellow）。W.汤姆生比麦克斯韦大7岁，他们先后荣获数学竞赛优胜者称号。W.汤姆生对电磁理论的看法，麦克斯韦早有了解。在W.汤姆生的影响下，麦克斯韦特别注意斯托克斯的工作，这为以后的研究作了准备。从1855年起，麦克斯韦学习电学，认真阅读了法拉第的著作，特别是《电学实验研究》一书。他大学刚毕业，就着手把法拉第的力线思想用数学分析方法进行表述。W.汤姆生那两篇关于电磁相似性的论文对他很有影响。不但使他认识到类比方法的重要性，而且体验到法拉第的思想与传

6、统的静电理论是协调的，有可能进一步建立统一的电磁理论。1856年，麦克斯韦发表了第一篇关于电磁理论的论文，题为：《论法拉第力线》。在这篇论文中，他发展了W.汤姆生的类比方法，用不可压缩的流体的流线类比于法拉第的力线，把流线的数学表达式用到静电理论中。流线不会中断，力线也不会中断，只能发源于电荷或磁极，或者形成闭合曲线。麦克斯韦通过类比，明确了两类不同的概念，一类相当于流体中的力，E和H就是；另一类相当于流体的流量，D和B属于这一类。麦克斯韦进一步讨论了这两类量的性质。流量遵从连续性方程，可以沿曲面积分，而力则应线段积分。关于类比方法，麦克斯韦写道①：“为了采用某种物理理论而获得物理思想，我们应

7、当了解物理相似性的存在。所谓物理相似性，我指的是在一门科学的定律和另一门科学的定律之间的局部类似。利用这种局部类似可以用其中之一说明其中之二。”麦克斯韦还特别注意到数学公式的类比。“精确科学的宗旨就是要把自然界的问题归结为通过数学计算来确定各个量。”这篇论文的第二部分专门讨论法拉第的“电应力状态”，对电磁感应作了理论解释。麦克斯韦指出，纽曼的矢势A正是表示“电应力状态”的一个函数，两者是一致的。不