2013年中考数学专题复习第三讲：整式&ampamp;#40;学生版&ampamp;#41;.doc

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1、2013年中考数学专题复习第三讲：整式【基础知识回顾】一、整式的有关概念：：由数与字母的积组成的代数式1、整式：多项式：。单项式中的叫做单项式的系数，所有字母的叫做单项式的次数。组成多项式的每一个单项式叫做多项式的，多项式的每一项都要带着前面的符号。2、同类项：①定义：所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。②合并同类项法则：把同类项的相加，所得的和作为合并后的，不变。【名师提醒：1、单独的一个数字或字母都是式。2、判断同类项要抓住两个相同：一是相同，二是相同，与系数的大小和字母的顺

2、序无关。】二、整式的运算：1、整式的加减：①去括号法则：a+(b+c)=a+,a-(b+c)=a-.②添括号法则：a+b+c=a+()，a-b-c=a-()③整式加减的步骤是先，再。【名师提醒：在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要。】2、整式的乘法：①单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式。②单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积，即m(a+b+c)=。③多项式乘以多项式

3、：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积，即（m+n）(a+b)=。④乘法公式：Ⅰ、平方差公式：（a＋b）（a—b）＝，Ⅱ、完全平方公式：（a±b）2=。【名师提醒：1、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要。2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。】3、整式的除法：①单项式除以单项式，把、分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。②多项式除以单项

4、式，先用这个多项式的每一项这个单项式，再把所得的商。即（am+bm）÷m=。三、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法：不变相加，即：aman＝（a＞0，m、n为整数）2、幂的乘方：不变相乘，即：(am)n＝（a＞0，m、n为整数）3、积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂。即：(ab)n＝（a＞0，b＞0，n为整数）。4、同底数幂的除法:不变相减，即：am÷an＝（a＞0，m、n为整数）【名师提醒：运用幂的性质进行运算一是要注意不要出现符号错误，(-a)n=（n为奇数），(-a)n=（n为偶数），二

5、是应知道所有的性质都可以逆用，如:已知3m=4,2n=3,则9m8n=。】【重点考点例析】考点一：代数式的相关概念。例1（2012•珠海）计算-2a2+a2的结果为（　　）A．-3aB．-aC．-3a2D．-a2对应训练1．（2012•莆田）如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=．2．（2012•桂林）计算2xy2+3xy2的结果是（　　）A．5xy2B．xy2C．2x2y4D．x2y4考点二：整式的运算。例2（2012•宿迁）求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其

6、中a=1，b=．对应训练2．（2012•贵阳）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=．考点三：幂的运算。例3（2012•南平）下列计算正确的是（　　）A．a3+a2=a5B．a5÷a4=aC．a•a4=a4D．（ab2）3=ab6对应训练3．（2012•衢州）下列计算正确的是（　　）A．2a2+a2=3a4B．a6÷a2=a3C．a6•a2=a12D．（-a6）2=a12考点四：完全平方公式与平方差公式例4（2012•衡阳）下列运算正确的是（　　）A．3a+2a=5a

7、2B．（2a）3=6a3C．（x+1）2=x2+1D．x2-4=（x+2）（x-2）例5（2012•遵义）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2-1）cm2对应训练4．（2012•哈尔滨）下列运算中，正确的是（　　）A．a3•a4=a12B．（a3）4=a12C．a+a4=a5D．（a+b）（a-b）=a2+b25．（2012•绵阳）图

8、（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）A．2mnB．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n2考点四：规律探索。例6（2012•株洲）一组数据为：x，-2x2，4x3，-8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为．对应训练6．（2012•盐城）已知整数a1，a2，a3，