燃气涡轮叶片传热特性分析ⅰ：燃气涡轮叶片内冷通道管网计算 刘明林

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1、中国工程热物理学会热机气动热力学学术会议论文编号：112007燃气涡轮叶片传热特性分析Ⅰ：燃气涡轮叶片内冷通道管网计算刘明林李涛薛兴旭颜培刚黄洪雁韩万金（哈尔滨工业大学458信箱，推进理论与技术研究所，哈尔滨，150001）（电话：13654668215,E-mail：liuminglin2006@163.com）摘要：本文通过FORTRAN编程建立了考虑旋转、变截面、摩擦以及加热的管网计算模型。该计算模型可以用来预测涡轮叶片冷却通道中压力、温度以及流量的分配情况，从而迅速的发现局部高温区以及流量分配是否合理，然后改进冷却结构，提出优化方案。文中详细给出了管网计算的发

2、展现状、计算原理、求解方法和计算步骤，并建立了一套适用于光滑冷却通道的阻力系数和换热系数的经验关联式，将带有实验数据和三维计算的MarkII导向叶片进行管网程序的验证，结果吻合较好，从而可以为叶片的热分析、强度以及寿命计算提供原始数据。关键词：燃气涡轮叶片；一元流动；管网计算0引言管网计算是根据管内一元流动理论发展起来的一门科学，流体在管内流动时会发生传输与瞬变现象，这种现象存在于很多实际的生产领域，如流控技术和气动液压技术中的动态过程分析；水电站设计和运行中的水击现象研究；天然气、石油的输运过程；航空发动机的通气系统与飞机燃油系统的设计等。因而发展管网计算的数值算法

3、意义是十分重大的。将管网计算应用到航空发动机的通气系统中，国内学者起步较晚，现在许多高校和科研院所都投入了大量的精力对管网计算进行研究。1996年西北工业大学刘松龄等提出的管网计算是采用流量残差修正压力的方法，在收敛性和计算精度上都有较大的改进。2005年南航郭文应用压力修正方法求解动量方程，并与能量方程耦合计算，使方程组线性化，节省了计算时间，提高了计算稳定性。2009年北航陶智等应用压力修正方法、流热耦合计算方法，并考虑了阻力系数、换热系数、物性参数等的修正，在此基础上开发了程序，并应用到有经验关联式的模型中进行验证，最后将经过验证的程序应用到某发动机空气冷却系统

4、初步设计方案的校核和改进中，在此基础之上又发展了流固耦合一体化和非稳态管网计算模型。2010年哈尔滨汽轮机厂冯永志等采用简化的动量方程，对F级燃气轮机转子空气系统的压气机某级抽气管路进行了计算，结果模拟较好。1管网建模思想一个完整的管路系统包括各种尺寸的管道、各种形式的管道附件，若分别对他们进行编程计算，计算量太大，迭代起来比较慢。根据质量连续方程，串连管路内质量流量相同，因此，可将管网划分成各段独立支路（或称为节流单元）进行处理，从而加快了收敛速度。管网进出口称为边界节点，这些节点处的压强或流量为已知的；除边界节点以外，其它节点均称为内节点，在计算管网内流量分布以及

5、压力分布时，内节点处的压强和流量未知，支路中流体从高压力节点流向低压力节点。如下图一、图二分别为简化的冷却结构和对应的管网模型。图一某叶片局部冷却结构图二叶片局部冷却结构管网模型管网分析操作步骤如下1、针对具体冷却结构划分节点，形成管网计算模型。2、对具体问题进行一次三维计算，提取内冷通道壁面温度。3、求出各节点元件的阻力系数、换热系数，计算流通的横截面积、侧面积、距离转子中心的距离等各种参数。4、给定边界条件：入口静压，静温，出口静压。5、为避免每次迭代的误差过大，引入欠松弛因子来保证稳定性和收敛性。6、管网计算完毕之后提取相关数据与三维计算进行对比。2管网计算原理

6、利用一元流动的连续性方程、动量方程和能量方程来耦合求解压力和温度。2.1控制方程2.11动量方程考虑旋转、变截面、摩擦以及温度的动量方程[1]（可以认为是各种因素线性叠加而得）(1)对上式经过一阶差分得：(2)其中：当时，时。式中、、、为未知量，摩擦阻力系数根据通道几何参数与Re数由经验公式求出，节点处温度作为已知参数给出。2.12连续性方程连续性方程组在内部节点上建立，即对于i节点，有质量流量平衡方程：(3)式中，表示节点i到节点j的节流单元的质量流量，两节点之间没有节流单元时。对于给定流量的边界节点，方程变为，表示外部流入i节点的流量。2.13能量方程能量守恒方程

7、说明两节点之间的总焓变化等于控制体本身动能的变化与从外界吸收的热量之和；通过节流单元形式的能量方程和节点的能量方程就可以把各节点的温度求解出来。公式（4）[3]和（5）分别是节流单元的两种不同形式的能量方程。(4)其中：其中为定压比热容，分别为各节点所对应的总焓，为总温，为静温，为冷气与内冷通道壁面的换热系数，为内冷通道壁面的温度，为冷气与壁面的换热面积。节流单元流体的平均温度取进出口节点温度的算术平均值。冷气侧换热系数根据经验公式求出，换热系数的经验公式一般为或。对上式进行化简可以得到节流单元能量方程的另外一种形式：(5)节点的能量方程形式为：(6