高中数学1章整合课同步练习新人教a版选修2-1

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1、1章整合(考试时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出下列语句：①二次函数是偶函数吗？②2>2；③sin＝1；④x2－4x＋4＝0.其中是命题的有(　　)A．1个　　　　　　　　　　　B．2个C．3个D．4个解析：　只有②和③是命题，语句①是疑问句，语句④含有变量x，不能判断真假．答案：　B2．与命题：“若a∈P，则b∉P”等价的命题是(　　)A．若a∉P，则b∉PB．若b∉P，则a∈PC．若a∉P，则b∈PD．若b∈P，则a∉P答案：　D3．对命题p：1∈{1}，命题q：1∉∅，

2、下列说法正确的是(　　)A．p且q为假命题B．p或q为假命题C．非p为真命题D．非q为假命题解析：　∵p、q都是真命题，∴綈q为假命题．答案：　D4．下列四个命题中真命题的个数为(　　)①若x＝1，则x－1＝0；②“若ab＝0，则b＝0”的逆否命题；③“等边三角形的三边相等”的逆命题；④“全等三角形的面积相等”的逆否命题．A．1B．2C．3D．4解析：　①是真命题；②逆否命题为“若b≠0，则ab≠0”，是假命题；③“等边三角形的三边相等”改为“若p，则q”的形式为“若一个三角形为等边三角形，则这个三角形的三边相等”，其逆命题为“若一个三角形的三边相等，则这个三角形为等边三角形”，

3、是真命题；④“全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式为“若两个三角形为全等三角形，则这两个三角形的面积相等”，其逆否命题为“若两个三角形的面积不相等，则这两个三角形不是全等三角形”，是真命题．答案：　C5．已知命题①若a>b，则<，②若－2≤x≤0，则(x＋2)(x8－3)≤0，则下列说法正确的是(　　)A．①的逆命题为真B．②的逆命题为真C．①的逆否命题为真D．②的逆否命题为真解析：　命题①是假命题，其逆命题为<，则a>b，是假命题．故A、C错误．命题②是真命题，其逆命题为假命题，逆否命题为真命题．故选D.答案：　D6．已知a>0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若x0

4、满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是(　　)A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)C．∀x∈R，f(x)≤f(x0)D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)解析：　函数f(x)＝ax2＋bx＋c＝a2＋(a>0)，∵2ax0＋b＝0，∴x0＝－.当x＝x0时，函数f(x)取得最小值．∴∀x∈R，f(x)≥f(x0)，故选C.答案：　C7．“x<－1”是“x2－1>0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：　x2－1>0⇒x>1或x<－1，故x<－1⇒x2－1>0，但x2－1>0

5、⇒/x<－1，∴“x<－1”是“x2－1>0”的充分而不必要条件．答案：　A8．已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：　由a>0且b>0可得a＋b>0，ab>0，由a＋b>0有a，b至少一个为正，ab>0可得a、b同号，两者同时成立，则必有a>0，b>0.故选C.答案：　C9．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(　　)A．不存在x0∈R，x－x＋1≤0B．存在x0∈R，使x－x＋1>0C．存在x0∈R，使x－x＋1≤0D．对任意的x∈R，x3－

6、x2＋1>08解析：　由于已知命题是全称命题，其否定应为特称命题，并且对原命题的结论进行否定，由此可知B正确．答案：　B10．对∀x∈R，kx2－kx－1<0是真命题，则k的取值范围是(　　)A．－4≤k≤0B．－4≤k<0C．－4＜k≤0D．－4＜k＜0解析：　依题意，有k＝0或解得－4

7、命题为：若x2≠y2，则x≠－y，是真命题．答案：　真　真12．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的________条件．解析：　由a＋b＝0得a＝－b，即a∥b，但a∥b不一定有a＝－b，所以“a＋b＝0”是“a∥b”的充分不必要条件．答案：　充分不必要13．下列命题：①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3成立；②若log2x＋logx2≥2，则x>1；③命题“若a>b>0且c<0，则>”的逆否命题；④若命题p：∀x∈R，x2＋1≥1.命题q：∃x0∈R，x－2x0