高考重庆卷(理)

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1、普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(理工农医类)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集,集合,,则()A.B.C.D.2.命题“对任意,都有”的否定为()A.对任意,都有B.不存在,都有C.存在,使得D.存在,使得3.的最大值为()A.9B.C.D.4.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为()A.B.C.D.5.某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为()A.B.

2、C.D.6.若,则函数的两个零点分别位于区间()A.和内B.和内C.和内D.和内7.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为()A.B.C.D.8.执行如题(8)图所示的程序框图,如果输出,那么判断框内应填入的条件是()A.B.C.D.9.()A.B.C.D.10.在平面上,,,.若,则的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题:本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分,把答案填写在答题卡相应位置上。11.已知复数(是虚数单位),则12.已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则13.从名骨科.名脑外科和名内科医生中选派人组成一个抗震救灾医疗小组

3、,则骨科.脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数是___________(用数字作答)14.如图,在中,,,过作的外接圆的切线,,与外接圆交于点,则的长为__________15.在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。若极坐标方程为的直线与曲线(为参数)相交于两点,则16.若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是_________三.解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。17.设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点。(1)确定的值;(2)求函数的单调区间与极值。18.某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸

4、奖者先从装有个红球与个白球的袋中任意摸出个球,再从装有个蓝球与个白球的袋中任意摸出个球,根据摸出个球中红球与蓝球的个数,设一.二.三等奖如下:奖级摸出红.蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级。(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望。19.如图,四棱锥中,,,为的中点,。(1)求的长;(2)求二面角的正弦值。20.在中,内角的对边分别是,且。(1)求;(2)设,求的值。21.如题(21)图,椭圆的中心为原点,长轴在轴上,离心率,过左焦点作轴的垂线交椭圆于

5、两点,。(1)求该椭圆的标准方程;(2)取垂直于轴的直线与椭圆相交于不同的两点,过作圆心为的圆,使椭圆上的其余点均在圆外。若,求圆的标准方程。22.对正整数,记,。(1)求集合中元素的个数;(2)若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方,则称为“稀疏集”。求的最大值,使能分成两人上不相交的稀疏集的并。参考答案一、选择题1.D2.D3.B4.C5.C6.A7.A8.B9.C10.D11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.由题意得21.22.www.ks5u.com

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