唐山一中高三其中考试题

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1、卓越教育高三年级数学试卷（一）(理科)姓名______________班级_____________考号______________说明：1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设U={1，2，3，4}，A={xU

2、x2－5x+p=0}，若CUA={2，3}，则实数p的值为()A．4B．－4C．6D．－62．等差

3、数列{an}中，，，则数列{an}前n项和Sn最大时n的值为()A．5B．6C．7D．83．函数f(x)=的图象关于直线对称，则实数a的值为()A．B．C．D．14．下列命题是假命题的为()A．，B．，C．，D．，5．已知，，，则大小关系为()A．B．C．D．6．已知函数f(x)=2cos2x+x，则f(x)的一个单调减区间可以为()A．()B．()C．()D．()7．已知函数f(x)是定义在Ｒ内的可导函数，且f(x)＝f(2－x)，(x－1)<0，若a=f(0)，b=f()，c=f(3)，则a，b，c的大小关系为()A．a

4、8．如图为某几何体的三视图，则这个几何体的体积为()-6-卓越教育正视图侧视图俯视图22211C1A1B1ABCDA．B．C．D．9．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长均为4，D为棱AB的中点，则AC与平面A1DC所成角的正弦值为()A．B．C．D．10．若函数f(x)，则g(x)=f(x)－lnx的零点个数为()A．1B．2C．3D．411．已知，则下列不等式正确的为()A．B．C．D．12．关于函数，则下列四个结论：①f(x)>0的解集为{x

5、0

6、论为A．①②④B．①②③C．①③D．②④卷Ⅱ(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13．=_____________．14．已知函数为常数)，若f(ln2)=0，则f(ln)=______．APBO．15．若x2+y2=1，则的最大值为___________．-6-卓越教育16．如图，半径为1的圆O上有定点P和两动点A、B，AB=，则的最大值为___________．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．

7、(本小题满分12分)已知数列{}中，，(是不为0的常数，)，且，，成等比数列(Ⅰ)求数列{}的通项公式；(Ⅱ)若=，求数列{}的前n项和Tn．18．(本小题满分12分)已知向量m=(2acosx，sinx)，n=(cosx，bcosx)，m·n－，函数f(x)的图象在y轴上的截距为，并且过点(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)若A是三角形的内角，，求的值．-6-卓越教育19．(本小题满分12分)APBCDM如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，M为PD上的点，若PD⊥平面MAB(I)求证：M为PD的中点；(II)求二面角

8、A—BM—C的大小．20．(本小题满分12分)已知函数，，且(I)求证：；(II)若、是方程f(x)=0的两个实根，求的取值范围．-6-卓越教育21．(本小题满分12分)已知函数f(x)=xlnx，g(x)=－x2+ax－3(I)若对，恒成立，求a的取值范围；(II)证明：时．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲．ABCDEFO．如图，AB是⊙O的直径，弦BD与CA延长线交于E点，EF⊥BA延长线于F，若∠AED=30°(I)求∠AFD的大小；(II)求证：AB2=BE·BD－AE·A

9、C．23．(本小题满分10分)选修4—4：极坐标与参数方程．已知曲线C的极坐标方程为：－2=0(I)若直线过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程；(II)M(x，y)是曲线C上的动点，求x+y的最大值．-6-卓越教育24．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲．已知，(I)当a=0时解不等式；(II)若存在使成立，求a的取值范围．-6-