直线倒立摆系统的lqr控制器设计及仿真本科学位论文.doc

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1、直线倒立摆系统的LQR控制器设计及仿真摘要倒立摆系统是非线形、强耦合、多变量和自然不稳定的系统。在控制过程中能反映控制理论中的许多关键问题，如镇定问题、非线性问题、鲁棒性问题以及跟踪问题等。不仅是验证现代控制理论方法的典型实验装置，而且其控制方法和思路对处理一般工业过程亦有广泛的用途，因此对倒立摆系统的研究具有重要的理论研究和实际应用价值。本文以固高公司直线倒立摆为研究对象，利用Newton法建立直线一级倒立摆的动力学模型。先对系统状态方程进行能控性和能观性分析，之后借助固高科技Matlab实时控制软件实验平台，

2、设计LQR控制器，并利用LQR控制方法对直线一级倒立摆系统进行了Simulink在线实时仿真实验，并对实验结果分析，调节LQR参数，使之达到最佳稳定调节状态，通过在线对系统施加一定的扰动，系统均能在很短的时间里恢复平衡，取得了较好的实时控制效果。关键词：直线倒立摆；建模；稳定性；LQR；仿真ABSTRACTInvertedpendulumsystemisnon-linear,stronglycoupled,multivariableandnaturallyinstable.Inthecontrolprocesst

3、hissystemcanreflectsomekeyproblemsofcontroltheory,suchasstabilizationproblem,nonlinearproblems,robustness,andtrackingproblem.It’satypicallyexperimentalfacilitywhichcanverifythemethodsofmoderncontroltheory,moreoverthecontrolmethodsandthoughtsplayanimportantrol

4、eindealingwiththegeneralindustrialprocess.Sothestudiesofinvertedpendulumsystemaretheoreticallyandpracticallyvalued.Googolcompanylinearinvertedpendulum,Newton'smethodtocreateastraightlineaninvertedpendulumdynamicmodelusingtheLagrangeequationdeducedstraightline

5、doubleinvertedpendulummathematicalmodelofanalyticalmechanicsmethods.ThisthesisadoptsGoogolcompanylinearinvertedpendulumasthestudyobject,.Firstcontrollabilityandobservabilityanalysisofsystemstateequationshouldbeanalyzed,afterwards,withtheGoogolhigh-techMatlabr

6、eal-timecontrolsoftwareexperimentalplatform,LQRcontrollercanbedesignedandLQRcontrolmethodcanconductonlinereal-timesimulationexperimentonstraightline,doubleinvertedpendulumSimulink,analyzeresultsofexperimentandadjustLQRparameterssoastoachievethebeststabilityan

7、dregulationstate.Somecertaindisturbanceonlineimposedonthesystemenablesittorestorethebalanceinaveryshorttime,andachieveverygoodreal-timecontroleffects.Keywords：linearinvertedpendulum;modeling；stability；LQR；Simulation目录第一章绪论11.1倒立摆系统概述11.2倒立摆系统发展及研究现状41.3本文的主要研

8、究内容与章节安排7第二章直线倒立摆系统数学模型建立92.1直线一级倒立摆系统数学模型92.2直线一级倒立摆系统能控性与能观性分析152.3本章小结17第三章直线倒立摆系统LQR控制器设计与仿真183.1线性二次最优控制LQR基本原理及分析183.2直线一级倒立摆系统LQR控制器设计与仿真193.3本章小结23第四章直线倒立摆的实物稳定控制344.1直线一级倒立摆LQR实物