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1、裂隙岩体力学特性的理论与应用研究1、相关定义1.1、Reckase定义的多维项目理论评分模型的信息函数单维IRT中的信息函数的概念也可以借鉴在MIRT情形当中。单维IRT里,项目信息函数定义为被试正确作答该项目的概率对其能力水平的一阶导数的平方除以正确作答的概率与错误作答概率的积。然而,多维IRT的情形并不那么简单。在能力8空间中,多维项目反应曲面的斜率依赖于每点的运动方向。实箭头表明在某方向上运动的概率为0,虚箭头有一个更大的正斜率。因此,为了适应在能力e空间中每一点的运动变化,可以如下定义M
2、项目0.5等概率线对应的区域。图7左图信息曲面的脊在三种不同角度情形15西南大学硕士学位论文第三章基于MarkD.Reckase和DanielO.Segall的多维信息函数的讨论下是最低的,这也表明:沿着巧的方向,不同点之间的区分度相对较低。M2PLM下最大斜率方向上的测验项目信息量的表达式为:4尸咖X(0)==p(0)2(0M2(18)k=l式中j是多维项目的区分度,这种情形,信息函数与之前二参数Logistic模型有相同的表达式。对于图7的项目,乂大学硕士学位论文第三章基于MarkD.Rec
3、kase和DanielO.Segall的多维信息函数的讨论间从原点出发的最大斜率方向(67.38°)。畔壳图能够用来表示任何MIRT模型e空间每点不同方向上的信息量的大小,遗憾的是,鮮壳图只能表示二维的情形。1.2、色散的概念和主要特性色散是光纤最重要的参数之一,会直接导致光脉冲的展宽,限制光通讯速率的进一步提高,因而色散管理一直都是光通讯领域研究的主要课题之一。不仅如此,光纤色散对光纤中的诸多效应,如孤子传输、超短脉冲的产生、超连续光谱的产生和谐波的获得等都起着重要作用。1.3、复杂网络的定义
4、、基本特性及其演变2.1.1复杂网络的定义2.1.1复杂网络的定义自然界中的大量复杂系统都可以通过网络加以描述。节点和两个节点之间的连接边组成一个典型网络,其中节点可以用来代表真实系统中不同的个体(例如电力系统中的各个变电站在电网结构分析中视为不同的节点),而连边则可以用来表示每个个体之间的相互关系,例如当两个节点之间存在某种关系时(在电网中可以表现为两个节点之间有线路相连),两个节点之间就有一条连边,反之两个节点没有任何关系则没有连边。两个节点相连接则其在网络中被认为是相邻的。那么,有一个问题
5、出现了,那就是究竟什么样的拓扑结构是适合于描述自然界中的实际系统的呢?近几个世纪,科学家们对这个问题的回答有数个不同的答案。直到近年来,由于计算机的发明和应用,并随着计算机处理数据及运算能力的快速发展,科学家们发现:真实世界中的实际网络既不同于理想的规则网络,也不同于随机网络,而是一类具有与这两种网络结构完全不相同的统计特征的网络。科学家们称这样的网络为复杂网络(complexnetworks)[27]。可就目前的研究而言,科学家们还没有给出一个对于复杂网络精确而严格的定义,但由最近的研究成果来
6、看,此类网络之所以被称为复杂网络,包含以下这几层意思:首先,它是大量复杂的,真实的系统的抽象;其次,此类网络比普通的随机网络和规则网络更为复杂,因为随机网络和规则网络我们可以很容易地通过某种手段生成。我国杰出的科学家钱学森对复杂网络进行了深入研究和总结,给出了复杂网络的一个较严格的定义:具有自组织、吸引子、小世界、自相似、无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络。网络结构及其特性对于控制和缓解网络故障和风险方面有重要的影响。小世界特性和无标度特性为两个最重要的特性,许多研究以此为重点。-7-1.
7、4、散射截面与微分散射截面的概念一般在研究带电粒子与固体相互作用过程时,通常引入散射截面和微分散射截面[15]的概念来描述入射粒子散射进单位空间立体角中的粒子数。如图2.1所示,设所有入射粒子穿过一个半径为p、宽度为dp的圆环,散射到从θc到θc+dθc的角度间隔内。那么散射截面的定义为7dσ=2πpdp(2-1)这个公式有面积的量纲。又因为散射角θc是碰撞参数p的函数,反过来我们也可以认为碰撞参数p是散射角θc的函数,即p=p(θc)。这样散射截面又可以表示成=dΩddpdpccccθθθσs
8、i(nθ)()(2-2)dσdΩ就是所谓的微分散射截面。由此可见微分散射截面是直接与散射角相关的。利用方程(2-2)很容易得到微分散射截面为:ddσΩ=????Z14ZE2ce2????2sin4(θ1c2)(2-3)这就是所谓的Rutheford微分散射截面。这种微分散射截面随散射角的增加而减小,且在θc=0处发散。对于反比平方势V(r)=Cr2(其中C为常数),可以得到碰撞参数与散射角之间的关系为:ccccEcCddθπθθσππθ(2)sin()2?2Ω=?(2-4)同库仑势一样,由这种相
