湖北省武汉市部分学校2013届高三起点调研测试数学(理)试题(word版)

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1、2012--2013学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试　　　　　　数学（理科）试卷　　　　　2012.9.7一、选择题（50分）1、设集合A＝{x

2、1＜x＜4}，B＝{x

3、x2－2x－3≤0}，则A∩（）＝A、（1,4）　　B、（3,4）　　C、（1,3）　D、（1,2）∪（3,4）2、下列命题中，真例题的是A、，＜0　　　　　　　　　　B、，C、“a＋b＝0”的充要条件是“＝－1”　D、“a＞1，b＞1”是“ab＞1“的充分条件3、设x，y满足约束条件，则z＝x＋2y的最小值为A、3　　B、1　　C、－5　　D、－64、如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲

4、线的两顶点，若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A、3　　　B、2C、　　D、5、如下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A、16　　B、24　　C、34　　D、486、某程序框图如上图所示，该程序运行后输出的S的值是A、－3　　B、－　　C、　　D、27、右图是甲、乙两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图，设甲、乙两组数据的平均数依次为，，标准差为，，则A、＞，＞　　B、＞，＜C、＜，＜　　　D、＜，＞8、已知函数y＝sinax＋b（a＞0）的图象如图所示，则函数的图象可能是9、已知A，B，C是圆O：x2＋y2＝1上的三点，且A、－　　B、－　　C

5、、　　　D、　10、设函数f（x）（xR）满足f（－x）＝f（x），f（x）＝f（2－x），且当x［0,1］时，f（x）＝x2，又函数g（x）＝｜xcos（x）｜，则函数h（x）＝g（x）－f（x）在上的零点个数为　　A、5　　B、6　　C、7　　D、8二、填空题（25分）11、设a，bR，a＋bi＝（i为虚数单位），则a＋b＝＿＿＿＿＿12、已知圆柱M的底面半径与球O的半径相同，且圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比＝＿＿＿＿13、某地教育部门欲派5名工作人员到3所学校进行地震安全教育，每所学校至少1人，至多派2人，则不同的安排方案共有＿＿＿种。（用数字作答）14、已知等差数

6、列{}的首项及公差均为正数，令（，n＜2012），当是数列{}的最大项时，k＝＿＿＿＿15、已知△FAB，点F的坐标为（1,0），点A，B分别在图中抛物线y2＝4x及圆（x－1）2＋y2＝4的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，，则△FAB的周长的取值范围是＿＿＿＿三、解答题（75分）16、（本小题满分12分）已知函数的图象过点M（，0）。（I）求m的值；（II）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosB＋bcosC＝2acosB，求f（A）的取值范围。17、（本小题满分12分）空气质量指数PM2.5（单位：g/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值

7、越高，就代表空气污染越严重：某市2012年3月8日――4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行监测，获得数据后得到如下条形图：（I）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；（II）在上述30个监测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优的天数，求X的分布列和数学期望。18、（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列{}的前4项和为S4＝14，且成等比数列。（I）求数列等差数列{}的通项公式；（II）设Tn为数列{}的前n项和，若，对恒成立，求实数的最小值。19、（本小题满分12分）在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2，E为AD中点，F为CC1中点。（I

8、）求证：AD⊥D1F；（II）求证：CE∥平面AD1F；（III）求平面AD1F与底面ABCD所成二角角的余弦值。20、（本小题满分13分）已知椭圆C：的右焦点为F（1,0），且点（－1，）在椭圆C上。（I）求椭圆C的标准方程；（II）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立？若存在　，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。21、（本小题满分14分）设函数。（I）当a＝1时，求函数f（x）的极值；（II）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性；（III）若对任意（2,3）及任意［1,2］恒有ma＋ln2＞｜f（x1）－f（x2）｜成立，求实数m

9、的取值范围。