20162017学第一学期期末测试卷

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1、2016—2017学年度第一学期期末测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．D；2．C；3．B；4．B；5．D；6．A；7．D；8．B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．x≠2；10．1；11．10；12．130°；13．（﹣1，0）；14．（0，2）或（0，﹣2）或（4，﹣2）．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．解：（1）原式=﹣4b·a4b2÷(﹣2a)……………1分=2a4－1b1＋2……………2分=2a3b3．……………3分（2）原式=x[x(x－2y)＋y2]……………1分=x(

2、x2－2xy＋y2)……………2分=x(x－y)2．……………3分16．解：（1）原式=……………1分=．……………2分当a=99时，原式=．……………3分（2）方程两边同乘（x＋1）(x－1)，得x(x＋1)=3(x－1)＋(x＋1)(x－1)．……………1分解得x=2．……………2分检验：当x=2时，（x＋1）(x－1)≠0，∴x=2是原方程的解．……………3分17．解：由题意，得∴……………2分（1）原式=（x－y）2＋2xy=62＋2×（﹣8）=20．……………4分（2）原式=x2＋y2＋2xy－2(x－y)=20＋2×(﹣8)－2×6=﹣8．……………6分18．（1）证：∵3

3、×4=12，∴xa·xb=xc．……………1分即xa＋b=xc．∴a＋b=c．……………3分（2）解：由（1）知a＋b=c，∴a－c=﹣b．……………4分∴xa＋3b－c=x3b－b=x2b=(xb)2=42=16．……………6分—八年级(初二)数学答案第3页—四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．解：（1）①a2＋2ab＋b2；②（a＋b）2……………2分等式是a2＋2ab＋b2=（a＋b）2……………4分（2）a2＋3ab＋2b2=(a＋2b)(a＋b)……………6分对应的拼图是：……………8分20．解：（1）设每件乙种服装的进价为x元，每件甲种服装的进价为（x＋

4、20）元，则根据题意，得，解得x=80．……………2分经检验知，x=80是方程的解，且适合题意，∴x＋20=100．……………3分∴每件甲种服装的进价为100元，每件乙种服装的进价为80元．……………4分（2）甲种服装的件数为2000÷100=20，乙种服装的件数为800÷80=10，……………5分设每件乙种服装的售价为y元，则根据题意，得20（130－100）＋10（y－80）≥780，………6分解得y≥98．……………7分∴每件乙种服装的售价至少是98元．……………8分21．证：（1）在AB上截取AG=AF，连接DG．∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAG．∵AD=AD，∴△AD

5、F≌△ADG．……………1分∴∠AFD=∠AGD，FD=GD．……………2分∵FD=BD，∴GD=BD，∴∠DGB=∠B．…………3分∵∠DGB＋∠AGD=180°．∴∠B＋∠AFD=180°．……………4分（2）AE=AF＋FD，其证明过程是：……………5分由（1）知∠B＋∠AFD=180°．∵∠B＋2∠DEA=180°．∴∠AFD=2∠DEA．……………6分在△DGE中，∠AGD=∠DEA＋∠EDG，且∠AGD=∠AFD．∴∠DEA=∠EDG．……………7分∴DG=EG=FD．∴AE=AG＋EG=AF＋FD．……………8分—八年级(初二)数学答案第3页—五、探究题（本大题共1小题，

6、共10分）22．解：（1）①CF=BD，CF⊥BD．……………2分②当点D在线段BC的延长线上时，所画如图2所示．…………3分①中的结论仍然成立，其理由是：……………4分在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=∠B=45°．在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAC＋∠CAD=∠DAF＋∠CAD，即∠BAD=∠CAF．∴△ACF≌△ABD．∴CF=BD．……………5分∴∠ACF=∠B=45°．∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°．∴CF⊥BD．……………6分（2）CF⊥BC，其证明过程是：……………7分过A作AE⊥AC交BC于E，则∠CAE

7、=90°．∵∠ACB=45°，∴∠AEC=45°．∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE．……………8分在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠FAD－∠CAD=∠CAE－∠CAD．即∠CAF=∠EAD．∴△ACF≌△AED．∴∠ACF=∠AED=45°．……………9分∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°，∴CF⊥BC．……………10分—八年级(初二)数学答案第3页—