高考物理一轮复习第章牛顿运动定律第课时动力学图象问题学案

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1、第13课时　动力学图象问题、连接体问题考点1　动力学图象问题常见动力学图象1．vt图象分析好斜率变化、交点意义是受力分析的提示和运动过程的衔接。2．at图象实际上a随t的变化间接反映了合外力F随t的变化，所以基本等同Ft图象，不同之处就是有时Ft图象中的F有时指的某个力而不是合力。3．Fx图象在动力学中Fx图象一般是找出某个位置对应的力就可以了，在功能关系内容中这种图象的理解要求会更高。有时根据物体的运动过程，画出有关物理量的关系图象是解决问题的一种很好的方法。[例1]　(2014·全国卷Ⅱ)2012年10月，奥地利极限运动员

2、菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g＝10m/s2。(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的vt图象如图所示。若该运动员和所带装备的总质量

3、m＝100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留一位有效数字)15解析　(1)设该运动员从静止开始自由下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为h，在1.5km高度处的速度大小为v。根据运动学公式有v＝gt，h＝gt2根据题意有h＝3.9×104m－1.5×103m解得t≈87s,v＝8.7×102m/s。(2)该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律有mg＝kv由所给的vt图象可读出vmax≈360m/s解得k≈0.008kg/m。答案　(1)87s　8.7×102m/s　(

4、2)0.008kg/m解决图象综合问题的注意事项(1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点。(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等。(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝2kg的物体，物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4N

5、，方向向右，F2的方向向左，大小随时间均匀变化，如图乙所示。物体从零时刻开始运动。15(1)求当t＝0.5s时物体的加速度大小；(2)物体在t＝0至t＝2s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？(3)物体在t＝0至t＝2s内何时物体的速度最大？最大值为多少？答案　(1)0.5m/s2(2)当t＝0时，am＝1m/s2　当t＝2时，am′＝－1m/s2(3)t＝1s时，v＝0.5m/s解析　(1)由题图乙可知F2＝(2＋2t)N当t＝0.5s时，F2＝(2＋2×0.5)N＝3NF1－F2＝maa＝＝m/s2＝0.5m/s2。(2

6、)物体所受的合外力为F合＝F1－F2＝2－2t(N)作出F合t图如图1所示从图中可以看出，在0～2s范围内当t＝0时，物体有最大加速度amFm＝mamam＝＝m/s2＝1m/s2当t＝2s时，物体也有最大加速度am′Fm′＝mam′am′＝＝m/s2＝－1m/s2负号表示加速度方向向左。15(3)由牛顿第二定律得a＝＝1－t(m/s2)画出at图象如图2所示由图可知t＝1s时速度最大，最大值等于at图象上方三角形的面积v＝×1×1m/s＝0.5m/s。考点2　　动力学的连接体问题1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的系

7、统叫连接体。比较常见的连接体有三种：①用细绳连接的物体系，如图甲、乙所示。②相互挤压在一起的物体系，如图丙所示。③相互摩擦的物体系，如图丁所示。2．外力、内力：以物体组成的系统为研究对象，系统之外的物体对该系统的作用力称为外力，而系统内各物体间的相互作用力称为内力。3．常用解决问题的方法是整体法或隔离法(1)系统各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体后隔离的方法。(2)有滑轮问题一般是采用先隔离后整体的方法。15[例2]　(全国卷Ⅱ)一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木

8、板上，以后木板运动的速度—时间图象如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝10m/s2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t＝0时刻到物