微积分测试题一(极限、连续)答案

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1、微积分测试题（一）极限、连续部分（答案）一、选择题（每小题3分，共21分）1、当时，（A）无穷小量。ABCD2、点是函数的（C）。A连续点B第一类非可去间断点C可去间断点D第二类间断点3、函数在点处有定义是其在处极限存在的（D）。A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D无关条件4、已知极限，则常数等于（A）。A-1B0C1D25、极限等于（D）。AB2C0D-26、设函数则（D）。Ax=0,x=1都是的第一类间断点.Bx=0,x=1都是的第二类间断点Cx=0是的第一类间断点，x=1是)的第二类间断点.Dx=

2、0是的第二类间断点，x=1是的第一类间断点..D【分析】显然x=0,x=1为间断点，其分类主要考虑左右极限.【详解】由于函数f(x)在x=0,x=1点处无定义，因此是间断点.4且，所以x=0为第二类间断点；，，所以x=1为第一类间断点，故应选(D).【评注】应特别注意：，从而，7已知，则(C).A.1；B.；C.；D.二、填空题（每小题4分，共20分）1、=1、当时，无穷小与无穷小等价，则常数A=32、已知函数在点处连续，且当时，函数，则函数值=03、=14、若存在，且，则=1三、解答题1、（7分）计算极限解：

3、原式=2、（6分）计算极限解：原式=43、（7分）计算极限解：原式=4、（7分）计算极限解：原式=5、（7分）设具有极限，求的值解：因为，所以，因此并将其代入原式6、（8分）设，试确定常数，使得解：此时，7、（7分）试确定常数，使得函数4在内连续解：当时，连续，当时，连续。所以当时，在连续因此，当时，在内连续。4