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1、控制系统课程设计报告书学院名称：自动化学院学生姓名：陈晶06101078孙菲菲06101090刘洋06101103陈和登06101104专业名称：自动化班级：自动1003班时间：2012年11月19日至2012年11月30日根轨迹超前校正设计一、设计要求：控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为，设计超前校正装置，要求：1.超调量；2.调节时间不超过；3.掌握MATLAB根轨迹校正方法及EDA工具的实现；4.通过搭建实际电路，掌握校正对实际系统的影响。二、设计方案分析:1、背景知识介绍：系统校正，就是在系统中加入一些参数可
2、以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生改变，从而满足给定的各项性能指标，在系统校正中，当系统的性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等时域特征量给出时，一般采用的是根轨迹校正法，实验所用软件为MATLAB、EWB软件，使用MATLAB软件绘制系统校正前后的根轨迹图，系统的闭环阶跃响应，观察系统校正前后的各项性能指标是否满足系统所需性能指标，在Simulink界面下或使用EWB软件对校正前后的系统进行仿真运行，观察系统输出曲线的变化。在控制系统设计中，常用的校正方法为串联校正和反馈校正
3、，串联校正比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要形式的转换，特别在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适合采用串联校正。在确定校正装置的具体形式时，根据校正装置所需提供的控制规律选择相应的元件，常常采用比例、微分、积分控制规律，或基本规律的组合，如比例微分、比例积分等。2、方案设计：系统电路设计思路、原因、框图、器材选择等等。1)校正后开环传递函数的计算：由题意要求知：，由此可得闭环主导极点为：需要补偿的超前角为：校正后系统的开环传递函数为：校正装置为：由于所以为了弥补开环增益的损耗，则校正后的系统开环传递函数
4、为：计算校正系统的零极点，从点作平行于实轴的射线A，然后作角A0的角平分线B，最后作和，它们和B的夹角为/2。由正弦函数三角关系有:,由以上关系式可得：，由以上条件可得：校正后系统的开环传递函数为;校正后系统的闭环传递函数为;2)模拟电路图的设计：积分环节：传递函数：()模拟电路图：惯性环节：传递函数：()模拟电路图：比例微分环节：传递函数：模拟电路图：由以上可得实验模拟电路图为：实验所需器件为：电源，电烙铁，焊锡，电路板，10K电阻（3个），24K电阻（1个），510K电阻1个，100K电阻（4个），200K电阻（2个）
5、,10mF电容（3个），22mF电容1个，82K电阻（1个），47K电阻（1个），2.2M电阻（1个），LM324（2个），按键开关1个，示波器，导线若干等。三、运用MATLAB所画系统根轨迹，Simulink，EWB仿真结果分别为：1、校正前、后根轨迹图分别如图（1）、图（2）所示：num=2.5;den=[1540];sys=tf(num,den);rlocus(sys)num=conv([10],[11.13]);den=conv([1540],[15.1]);sys=tf(num,den);figure(2);rl
6、ocus(sys)校正前图（1）校正后图（2）2、校正前、后系统的闭环阶跃响应分别如图（3）、图（4）所示：num=2.5;den=[1542.5];sys=tf(num,den);step(num,den);num=[1011.3];den=[110.129.530.411.3];sys=tf(num,den)figure(2);step(num,den);Transferfunction:10s+11.3-----------------------------------------s^4+10.1s^3+29.5s
7、^2+30.4s+11.3校正前图（3）校正后图（4）3、实验前、后Simulink仿真电路及结果分别如图（5）、图（6）所示校正前图（5）校正后图（6）4、系统校正前后根轨迹的比较如图（7）所示，系统闭环阶跃响应的比较如图（8）所示：校正前后根轨迹num=2.5;den=[1540];sys=tf(num,den);rlocus(sys)holdnum=conv([10],[11.13]);den=conv([1540],[15.1]);sys=tf(num,den);rlocus(sys)图（7）校正前后阶跃响应num
8、=2.5;den=[1542.5];sys=tf(num,den);step(num,den);holdnum=[1011.3];den=[110.129.530.411.3];sys=tf(num,den)step(num,den);图（8）5、使用EWB对模拟电路的仿真结果为图（9）所示图（9）由以
