具有不同转换函数的star模型的研究

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1、第一组计量经济学理论与方法字数7000具有不同转换函数的STAR模型的研究马薇丰璐（天津财经大学理工学院数学系）【摘要】近几年来，非线性时间序列模型被广泛地应用于经济学领域，尤其是其中的STAR模型能很好的描述很多经济变量的运行轨迹。本文正是对于STAR模型中转换函数的不同函数形式形成的模型进行讨论，除了常见的LSTAR和ESTAR模型外，本文还提出了令转换函数为三角函数的的TSTAR模型，并且对于这三种STAR模型的检验和模型的选择作了一些探讨。同时，本文还讨论了STAR模型在汇率、PPP等方面的

2、实际应用。关键词非线性模型LSTARESTARTSTARAnalysisonSTARModelswithDifferentSwitchingFunctionsAbstract:Intherecentyears,nonlineartimeseriesmodelsareusedineconomicswidely.Especially,STARmodelscandescribethetracksofmanyeconomicsvariablesexactly.Inthispaper,weanalysison

3、STARmodelswithdifferentswitchingfunctions.BesidesLSTARandESTARmodels,thispaperdefinesTrigonometricSTARmodels.Itstudiestestprocedures,selectingamongthreekindsofSTARmodelsandapplicationofSTARmodels.Keywords:Nonlinearmodels;LSTAR;ESTAR;TSTAR作者简介姓名马薇性别女出生日

4、期1958.12.21学位：博士学位职称教授（博士生导师）工作单位：天津财经大学姓名丰璐性别女出生日期1978.08.10天津财经大学博士研究生9引言由于经济现象的复杂性与不确定性，许多经济变量的数据生成过程与它们之间的关系都表现出了非线性性的特征。所以，随着计量经济学理论的不断发展，近几年来经济学家们对于非线性时间序列模型的研究投入了越来越多的关注。非线性时间序列模型主要包含两种模型：混沌模型（chaosmodel）和机制转换模型（switchingregimemodel）。对于其中的机制转换模型

5、由于各种不同形式的机制转换行为分为几种不同的模型，常见的为马尔可夫机制转换模型（MarkovSwitchingRegimemodel,MSR）、门限自回归模型（TransitionAutoregressivemodel,TAR）和平滑转换自回归模型（SmoothTransitionAutoregressivemodel,STAR）三种模型。这三种模型的最主要区别在如何处理机制转换结构中的信息。下面分别介绍一下三种模型的含义：马尔可夫机制转换模型（MSR）：是描述由于政策调整马上从一种结构按照马尔可夫

6、链结构变到另一种结构的模型。门限自回归模型（TAR）：有个机制的TAR模型为其中与为未知参数，形成一个上的分拆，它满足且。一般情况下为门限，为门限变量，为滞后参数。具体地，利用EG两步法进行线性回归：得到残差，并设残差调整过程为TAR：，其中为Heaviside示性函数，；为调整速度系数，为门限值。上述模型可推广为，其中若示性函数依赖于残差变动，即则为惯性－门限模型（Momentum-ThresholdAutoregression,MTAR）,而在TAR和MTAR中稳定的充要条件为且。TAR模型首先

7、由H.Tong（1977）介绍的，之后它被广泛地应用于存在非线性现象的各种领域里，包括经济、环境科学、财政等领域。9然而MSR和TAR模型都是描述在某一特定的点，时间序列的运动方式从一种机制跳跃到了另一种机制，这种跳跃是间断的。但在实际生活中许多机制是一种连续的，平滑的转换，能够描述这一转换机制的则是下面的模型。平滑转换自回归模型（STAR）：（1）其中为标量，，，且；为转换变量一般被选为，为转换函数，为尺度参数（转换速度），c为门限值。此模型是在Bacon，Watts（1971）和Maddala(

8、1977)及Goldfeld,Quandt(1973)的早期工作的基础上由(1993)发展出来的。它已广泛的应用于工业产品序列，外汇市场，PPP调整等领域。一、平滑转换自回归模型（STAR）分类由上述的STAR模型可知转换函数反应了机制的转换过程，且连续函数的值域为。当和时认为机制转换模型中的两个极端机制。而对于的函数形式被研究和采用最多的是两种函数为对数函数（LogisticSTAR,LSTAR）和指数函数（ExponentialSTAR,ESTAR）。本文则提出并