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《2013年新课标标准解密压轴试卷文科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【KS5U原创作品】KS5U2013年新课标标准解密压轴试卷文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）1.对于集合定义：，设，则()A．(-，0)B．[-，0)C．(-∞,-)∪[0,+∞)D．(-∞,-]∪(0,+∞)2，已知：的值为()A.±4B.4C.-4D.13.关于循环说法错误的是（）A．在循环中，循环表达式也称为循环体B．在循环中，步长为1，可以省略不写，若为其它值，则不可省略C．使用循环时必须知道终值才可以进行
2、D．循环中控制结束一次循环，开始一次新循环，6.在△OAB中，是AB边上的高，若，则实数λ等于Ａ．B．C．D．7.已知、b的等差中项是的最小值是()学A．3B．4C．5D．68.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且
3、PM
4、=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（）A．5B．10C．20D．9.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形。若该几何体的体积为V，并且可以用n个这样的几何体拼成一个棱长为4的正方体，则V，n的值是（）A．B．C．D．
5、V=16，n=412已知，若关于的方程的实根和满足-1≤≤1,1≤≤2，则在平面直角坐标系中，点()所表示的区域内的点P到曲线上的点Q的距离
6、PQ
7、的最小值为()A．3-1B．2-1C．3+1D．2+1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数为，方差为14.抛物线的准线方程是.15．“为异面直线”是指：①，且不平行于；②，，且；③，，且；④，；⑤不存在平面能使，成立．其中正确的序号是．16如图的矩形，长为5，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆
8、，数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(12分)如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．（1）求sin∠BAD的值；（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求的值．ACDB2009052020（本题满分12分）设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：①且；②且.（1）求及的坐标；（2）若四边
9、形的面积是，求的表达式；（3）对于（Ⅱ）中的，是否存在最小的自然数M，对一切都有成立？若存在，求M；若不存在，说明理由．ABCED第22题图四、选做题.(本小题满分10分.请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)22.选修4－1：几何证明选讲.已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：(1)△ABC≌△DCB(2)DE·DC＝AE·BD．参考答
10、案123456789101112CCDDBBCBBCAA13.16；1814.15．①⑤16．6．利用几何概型。17解（1）在Rt△ADC中，AD=8，CD=6，则AC=10，．又∵，AB=13，（Ⅱ）先后次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事件总数为．∵三角形的一边长为∴当时，,,种;当时，，,种;当时，，，,种;当时，，，,种;当，，，，，,,,种;当,，，,种故满足条件的不同情况共有种答：三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为．19解：(1)证明：平面ADEF⊥平面ABCD，交线为AD。∵E
11、D⊥AD，∴ED⊥平面ABCD.∴ED⊥BD。又∵BD⊥CD，∴BD⊥平面CDE。(2)证明：连结EA，则G是AE的中点。∴⊿EAB中，GH∥AB。又∵AB∥CD，∴GH∥CD，∴GH∥平面CDE。(3)解：设Rt⊿BCD中BC边上的高为h。∵CD=1，∠BCD=60°，∴BC=2，h=。即：点C到平面DEF的距离为，∴VD-CEF=VC-DEF=··2·2·=。21解：(1)设F、B、C的坐标分别为(-c,0)，(0,b)，(1,0)，则FC、BC的中垂线分别为联立方程组，解出,,即，从而，∴∴(
12、2)直线AB与⊙P不能相切。由ABCED第22题图如果直线AB与⊙P相切，则且得；或与矛盾所以直线AB与⊙P不能相切。22．证明：(1)∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD(2)∵△ABC≌△BCD，∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB∴△ADE∽△CBD∴DE:BD＝AE:CD，∴DE·
