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1、全国中学生数理化竞赛试题(数学部分)第一部分解题技能竞赛大纲第二部分解题技能竞赛试题样题第三部分数学建模论文示范论文首届全国中学生数理化学科能力竞赛化学学科笔试部分竞赛大纲(2013年试验稿)为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”(以下简称“竞赛”)。竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下
2、:1命题指导思想和要求根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系;注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。
3、总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。并提出以下三个层面上的命题要求:1)从宏观上看:注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力(空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力)的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。2)从中观上看:注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。3)从微观上看:注意每个题目的基础性(知识点)、技能性(能力点)、能力性(五大基本能力为主)和思想性(四种思想为主)，注意考查大的知识块中的重点内容(如:代数中的函
4、数的单调性、奇偶性、周期性)，注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。2命题范围依据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，初赛和决赛所考查的知识点范围，不超出相关年级在相应的时间段内的普遍教学进度。另外要明确初二年级以上开始，每个年级的命题范围包含下年级的所有的内容。比如:高一的命题范围包括初中所有内容和高中阶段所学的内容。3考试形式初一、初二、初三、高一、高二组:闭卷，笔答。考试
5、时间为120分钟，试卷满分为120分。4试卷结构全卷选择题6题，非选择题9题(填空6题、解答题3题)5难度系数1)初赛试卷的难度系数控制在0.6左右;2)决赛试卷的难度系数控制在0.5左右。初中三年级样题一、选择题(每小题5分，共30分)2ab，c，4,0a,b,4a，b1、已知，，则,()【B】(A)4(B)0(C)2(D),22、将五张分别画有等边三角形、直角三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率是()【B】1324A(A)(B
6、)(C)(D)5555DEFBC3、一块含30?角的直角三角板(如右图)，它的斜边AB=8cm，里面空心?DEF的各边与?ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么?DEF的周长是()(A)5cm(B)6cm(C)()cm(D)()cm6,33，3【B:提示:连结BE，分别过E，F作AC的平行线交BC于点M和N，则EM=1，BM=，34,3,1,3,3MN=(?小三角形的周长是cm】MN，2MN，3MN,64、作抛物线A关于x轴对称的抛物线B，再将抛物线B向左平移2个单位，向上平2移1个单位，得到的抛物线C
7、的函数解析式是，则抛物线A所对y,2(x，1),1应的函数表达式是()【D】22(A)(B)y,,2(x，3),2y,,2(x，3)，222(C)(D)y,,2(x,1),2y,,2(x,1)，2D1C15、如图，设正方体ABCD-ABCD的棱长为1，黑、白1111A1两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱B1向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA?AD?„„，白甲111DC壳虫爬行的路线是AB?BB?„„，并且都遵循如下规则:1n，2与第n所爬行的第条棱所在的直线必须是既不平行也AB不相交(其中是正整数)(那么
8、当黑、白两个甲壳虫各爬n行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是()(A)0(B)1(C)(D)32【答案:C黑甲壳虫爬行的路径为:AAADDCCCCBBAAAAD,,,,,,,,......111111111白甲壳虫爬行的路径为:ABBBBCCDDAAAABBB,,,,,,,,......111111111黑、白甲壳
