《数与代数》总复习导航

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1、—小学数学《数与代数》《空间与图形》复习思考【现象】资料来源：北京某著名中学初中部主管校长该校接收到校申请就读的学生，进行了一个有趣测试：计算24×（++）到该校申请就读的小学毕业生几乎都没问题，显示出了学生间基本相当的数学功底。但是，当把这个式子转化一下，变为2×3×4（++）有趣的结果发生了，到该校申请就读的小学毕业生只有20%的能够顺利解决，很多学生想都不想，就直接写出答案“3”，学生的差异显著表现出来。【反思】这只是一道纯粹的计算题，如果按照当前新课程“学生活中的数学”的要求，一旦将各种数学概念

2、、原理、公式应用于生活情景中去求解，那么学生的表现会如何呢？为什么换个情景学生就不会做了呢？为了避免这样的现象发生，教学中大搞题海战术、穷尽各种可能性，甚至出一些怪题、偏题，就成为许多教师的主要对策。但是，这样让学生累、家长怨、教师苦的学习所付出的代价是否值得？【对策】复习是指把学习过的知识再学习，复习的目的是为了促进学生构建系统知识化，提高综合运用知识解决问题的能力。总复习的知识具有概念多、知识繁、难度大、易混淆等特点。准确牢固地掌握小学数学中的各知识体系，直接关系到学生现实的学习效果和今后的发展，也

3、是提高学生掌握知识的必要环节，更是检测学生对所学知识的掌握程度。复习质量的高低，复习效果的好坏，很大程度上与教师对教材编排的理解、对学生知识状况的掌握、对复习方法的选择和复习内容的设计，以及学生参与复习的热情等方面有关。所以，在总复习时要认真组织复习内容，精心设计练习形式，选择恰当的复习方法，充分调动学生学习的兴趣和热情，突出主体、注重过程、关注发展，抓好“导、练”，系统梳理知识，加强综合训练，活跃学生的思维，才能达到举一反三、触类旁通及适当拓展之目的。才能让学生“复有所通，习有所得”。下面我结合自己的

4、理解，谈谈《数与代数》、《空间与图形》的复习，只希望能够抛砖引玉，共同搞好本年毕业班的复习。第一部分：数与代数一、《数与代数》在小学数学教学中的地位（略）二、小学阶段学习的《数与代数》领域包含的内容（略）三、在《新课标》，对《数与代数》的整体要求（节选）第一节：数的认识11(5)在熟悉的生活情境中，了解负数的含义，能用负数表示一些日常生活中的问题。(6)进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并能进行交流。(7)在1-100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数特

5、征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。(8)在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。第二节：数的运算（3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。（4）探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便运算。（6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除混合运算。(以两步为主，不超过三步。)第三节：式与方程(4)培养学生的数感、符号感等数学观念。数感是指对数的含义、计数技能、数的顺序大小、数的多种表达方法、模式、数

6、运算及结果的准确感知和理解等。数感是人的一种基本的数学素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁，它也是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。具有良好“数感”的人会自然的分解数，发展和运用最基本的内容，运用他们之间的关系及数概念的知识去解决问题，估计问题的合理结果，并且具有能形成对于数、问题及结果的直觉的素质。数感也是人们对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策

7、略。在数学教学中发展我们的数感主要指：使大家具有运用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具有选择适当方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能根据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验，等等。根据新《课程标准》，数感的主要表现包括：一、理解数的意义；二、能用多种方法表示数；三、能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能用数表达和交流信息；四、能为解决问题选择适当的算法；五、能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。这些对数感的具体描述，构成了

8、义务教育阶段培养我们数感的主要内容。1、在体验中培养数感2、在比较中培养数感3、在表达与交流中培养数感114、在解决问题中培养数感符号感是一种主动地、自觉地或自动化地理解符号和运用符号的态度和意识，符号感是数学学习的主要任务之一。数学中的符号语言有其系统的特定意义，它与自然语言相比，具有简练性、准确性、直观性和形式性的显著特点。它反映了表达意义的内在结构和逻辑关系，成为表达特定思想的载体和诱导思维的刺激物。它包括：能从具体情境中抽象出数量关