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时间:2018-07-13
《2011年高考安徽理科数学答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)答案今年安徽省高考数学卷较稳定,体现在以下方面:一是题型结构稳定,两年来一直是10道选择、5道填空、6道解答的结构,而且与课改前的试卷大致相当;二是赋分设计稳定,选择、填空题仍是每题5分,解答题共75分;三是考查的内容稳定,注重考查高中数学的主干知识:函数与导数,三角函数和解三角形,立体几何,解析几何,数列,统计与概率等。变化是:一、大题顺序有所调整,前几年的高考数学卷解答题顺序基本稳定,即三角、概率、立体几何、函数、解几、数列。理科则是函数,立几,数列,不等式证明,概率,解几。二是问题设置形式有所创新,如1
2、8将数列题和三角函数结合,理科侧重于运算的严谨性,在通法的基础上对抽象思维要求更高些.第19题是两小问不等式证明,显得抽象化,数学化。一.选择题:1、1、A【命题意图】本题主要考查复数的运算和纯虚数的定义。【解析】为纯虚数,所以2-a=0,所以a=2.故选A2、C【命题意图】本题主要考查双曲线的方程和性质。【解析】双曲线的方程为故选C.3、A【命题意图】本题主要考查函数的奇偶性和函数的解析式。【解析】故选A.4、B【命题意图】本题主要考查本题主要考查线性规划的应用。【解析】画出可行域,求出交点为(1,0),(-1,0),(0,1)、(0,-1),代入比较可得目标函数得
3、最大值是2,最小值是2.故选B5、D【命题意图】本题主要考查极坐标和直角坐标之间的互化公式。【解析】由互化公式得点化为,圆化为,所以圆心坐标为,由两点间距离公式得点到圆的圆心的距离为。故选D6、C【命题意图】本题主要考查三视图及组合体的表面积计算的基础知识,正确想象出实物图,代人矩形及梯形的表面积公式即可。【解析】由三视图知该几何体是棱锥。该几何体的表面积为故选C7、D【命题意图】本题主要考查命题的否定。【解析】由命题的否定定义知选D8、B【命题意图】本题主要考查集合的子集和交集的运算。【解析】A的子集共有个,满足有个,则满足且的集合为64-8=56.故选B9、C【命
4、题意图】【命题意图】本题主要考查三角函数的图像与性质。【解析】又取令,故选C.10、B【命题意图】本题主要考查导数的应用和函数的单调性。把每个选项逐一代入即可。【解析】由对于A选项,,当时,函数在上是增函数,当时,函数在上是减函数;对于B选项,,,当时,函数在上是增函数当时,函数在上是减函数。故选B.二.填空题:11、15【命题意图】本题主要考查本题主要考查算法流程图,关键是循环终止条件的判断。【解析】通过对流程图分析可知,令12、0【命题意图】本题主要考查二项式定理的应用和性质。【解析】13、【命题意图】本题主要考查向量的数量积公式的应用和向量的夹角。【解析】由(a
5、+2b)·(a-b)=-6得14、【命题意图】本题主要考查等差中项、余弦定理以及三角形面积公式的应用。【解析】设三角形的边长分别为a-4,a,a+4,由余弦定理知15、①③⑤【命题意图】本题主要考查反证法和充分必要条件的应用。。【解析】对于①,构造直线,它既不与坐标轴平行又不经过任何整点,故①正确;对于②,假设如果与都是无理数,取直线经过整点(1,0),故②不正确;对于③,易知③正确;对于④,当与都是有理数时,直线经过无穷多个整点,由②可知当与都是无理数,直线经过整点,故④不正确;对于⑤,构造直线,它是仅经过一个整点(0,0)的直线,故⑤正确.三.解答题:16、【命题
6、意图】本题主要考查导数的运算公式的应用,利用导数求函数的极值和判断函数的单调性,加强了学生对数学解题通性通法考查。【参考答案】【点评】本题属于函数和导数的综合问题,导数体现了现代数学思想,在研究函数的性质时由独到之处,利用导数可以判定一些函数的单调性、求极值和最值、证明不等式等,在复习时一定要对导数引起高度的重视.17、【命题意图】本题主要考查线线、线面面面平行与垂直关系,多面体体积计算等基础知识,考查学生空间想象能力,逻辑思维能力,运算能力和探究能力。【参考答案】【点评】证明空间线线、线面垂直或平行需注意以下几点:由已知性质,由已知判定,即分析法与综合法相结合寻求证
7、题思路。明确何时应用判定定理,何时应用性质定理,用定理时要先申明条件再由定理得出相应结论。18、【命题意图】本题主要考查等差、等比数列通项公式求解,考查对数和指数的运算和三角函数公式的应用,考查学生创新思维能力和灵活运用知识解决问题的能力,和以及划归和转化的思想。【参考答案】【点评】本题将数列和三角函数结合起来考查,对能力要求较高,特别是对运算能力、归纳猜想能力、转化能力、逻辑推理能力的要求更为突出,而解答题更是考查能力的集中体现,,尤其近几年高考加强了数列推理能力的考查,应引起我们的重视,因此在平时要加强对能力的培养。19、【命题意图】本题主要考查
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