广东省潮州市2013年第二次模拟考试数学试卷(文科)

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1、DBFQSYYDYPTDFDF广东省潮州市2013年第二次模拟考试数学试卷（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回。第一部分选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，

2、每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设为虚数单位，则复数等于A．B．C．D．2．已知集合，，,则（）A.0B.3C.4D.3或43．已知向量且，则等于（）A.B.0C.D.4．经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是A．B．C．D．5．已知实数满足，则目标函数的最大值为A．B．C．D．6、在△ABC中，∠A＝，AB＝2，且△ABC的面积为，则边AC的长为　A、1　　B、　　C、2　　D、1WWW.NUQK.COM碳晶墙暖WWW.QIANGNUANTANJING.COMWWW.NINBOFP.COM209.73.159.40购800网WWW.G

3、OU800.COMDBFQSYYDYPTDFDF7.已知一个几何体的三视图及其大小如图1，这个几何体的体积A．B．C．D．8．函数f（x）＝｜x－2｜－lnx在定义域内的零点个数为A、0　　B、1　　C、2　　D、39.有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲78795491074乙9578768677ks5u则下列判断正确的是（A）甲射击的平均成绩比乙好（B）乙射击的平均成绩比甲好（C）甲比乙的射击成绩稳定（D）乙比甲的射击成绩稳定10．设向量，，定义一运算：已知，。点Q在的图像上运动，且满足（其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是A．B．

4、C．D．第二部分非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分20分）。开始输出K,S结束是否（一）必做题：第10至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。11.已知函数，则12.已知等差数列的首项，前三项之和，则的通项．13．如图，是一程序框图，则输出结果为,.(说明，是赋值语句，也可以写成，或)图3(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）⒕（几何证明选讲选做题）如图3，圆的割线交圆于、两点，割线经过圆心。已知，WWW.NUQK.COM碳晶墙暖WWW.QIANGNUANTANJING.COMWWW.NINBOFP.COM2

5、09.73.159.40购800网WWW.GOU800.COMDBFQSYYDYPTDFDF，。则圆的半径．⒖（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（）中，直线被圆截得的弦的长是．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）设，求的值域和单调递增区间．17．（本小题满分12分）某次运动会在我市举行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。（1）根据以上数据完成以下2×2列联表： 喜爱运动不喜爱运动总

6、计男10 16女6 14总计  30（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3）如果从喜欢运动的女志愿者中（其中恰有4人能胜任翻译工作），抽取2名，则抽出的志愿者都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：，其中参考数据：0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.635 18．（本小题满分14分）在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．（Ⅰ）求证：；ks5uWWW.NUQK.COM碳晶墙暖WWW.QIANGNUANTANJING.COMWWW.NINBOFP.COM209.73.159.40购800网WW

7、W.GOU800.COMDBFQSYYDYPTDFDF（Ⅱ）若，，为的中点，求三棱锥的体积．第18题图19．（本小题满分14分）设数列的前项和为，，且对任意正整数，点在直线上．⑴求数列的通项公式；⑵若，求数列的前项和．20．（本小题满分14分）已知点是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为，椭圆的左右焦点分别为F1和F2。（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）点M在椭圆上，求⊿MF1F2面积的最大值；（Ⅲ）试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理