第四章 章末检测（b）

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1、第四章　章末检测(B)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．若过点(1,2)总可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx＋2y＋k2－15＝0相切，则实数k的取值范围是(　　)A．k>2B．－32D．以上都不对2．点A(3，－2,4)关于点(0,1，－3)的对称点的坐标是(　　)A．(－3,4，－10)B．(－3,2，－4)C．D．(6，－5,11)3．过点P(－2,4)作圆O：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线m：ax－3y

2、＝0与直线l平行，则直线l与m间的距离为(　　)A．4B．2C．D．4．过圆x2＋y2＝4外一点M(4，－1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是(　　)A．4x－y－4＝0B．4x＋y－4＝0C．4x＋y＋4＝0D．4x－y＋4＝05．直线l：ax－y＋b＝0，圆M：x2＋y2－2ax＋2by＝0，则l与M在同一坐标系中的图形可能是(　　)6．若圆C1：(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆C2：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长，则实数a，b应满足的关系式是(　　)A．a2－2a－2b－3＝

3、0B．a2＋2a＋2b＋5＝0C．a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0D．3a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝07．设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线且

4、PA

5、＝1，则P点的轨迹方程是(　　)A．(x－1)2＋y2＝4B．(x－1)2＋y2＝2C．y2＝2xD．y2＝－2x8．设直线2x－y－＝0与y轴的交点为P，点P把圆(x＋1)2＋y2＝25的直径分为两段，则这两段之比为(　　)A．或B．或C．或D．或9．若x、y满足x2＋y2－2x＋4y－20＝0，则x2＋y2的最小值是(　　)A．－5B．

6、5－C．30－10D．无法确定10．过圆x2＋y2－4x＝0外一点(m，n)作圆的两条切线，当这两条切线相互垂直时，m、n满足的关系式是(　　)A．(m－2)2＋n2＝4B．(m＋2)2＋n2＝4C．(m－2)2＋n2＝8D．(m＋2)2＋n2＝811．若圆x2＋y2＝4和圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，则直线l的方程为(　　)A．x＋y＝0B．x＋y－2＝0C．x－y－2＝0D．x－y＋2＝012．直线y＝x＋b与曲线x＝有且只有一个公共点，则b的取值范围是(　　)A．

7、b

8、＝B．－1

9、1或b＝－C．－1

10、＋y＝0相切，则圆O的方程是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知三条直线l1：x－2y＝0，l2：y＋1＝0，l3：2x＋y－1＝0两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程．18．(12分)在三棱柱ABO－A′B′O′中，∠AOB＝90°，侧棱OO′⊥面OAB，OA＝OB＝OO′＝2．若C为线段O′A的中点，在线段BB′上求一点E，使

11、EC

12、最小．19．(12分)已知A(3,5)，B(－1,3)，C(－3,1)为△ABC的三个顶点，O、M、N分别为边AB、BC、

13、CA的中点，求△OMN的外接圆的方程，并求这个圆的圆心和半径．20．(12分)已知动直线l：(m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝9．(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交．(2)m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值．21．(12分)矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在直线上．(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程．22．(12分)已知圆C：x2＋y2

14、＋2x－4y＋3＝0．(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有

15、PM

16、＝

17、PO

18、，求使得

19、PM

20、取得最小值的点P的坐标．第四章　圆与方程(B)答案1．C　[由题意知点在圆外，故12＋22＋k＋2×2＋k2－15>0，解得k<－3或k>2．]2．A　[设点A关于点(0,1，－3)的对称点为A′(x，y，