带通滤波器电路分析

《带通滤波器电路分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、带通滤波器电路分析与优化一、实验目的1．熟悉利用修正节点法求解电路传递函数的方法；2．理解各种电路优化的方法，并能将其灵活应用于具体电路的优化；3．掌握利用MATLAB工具来优化电路的方法，并能够用程序来实现优化方法，以利于对电路的研究。二、实验要求分析下面的带通滤波器电路图1.高通滤波器电路图考虑电路的频率响应：要求优化上面各个元件参数，使得有以下的理想响应：图2.理想带通滤波器的幅频响应设计过程可以看成对下面的代价函数进行优化，求最小值：（其中是上图给出的理想的频率响应）可选的优化内容包括：1在元件值没有约束的情况下寻找最优的元件参数，使得归一化后的频率响应满足上图。101假设元件的值限

2、制在下面的范围内：,,如何选择元件，满足设计要求2假设元件的取值是离散的，即：1、1.1、1.2、1.3、1.5、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.7、3.0、3.3、3.6、3.9、4.3、4.7、5.1、5.6、6.2、6.8、7.5、8.2、9.1此时如何选择元件，满足设计要求3假设所有元件值有的误差，（简单起见，假设元件值在这个范围内均匀分布）分析此时代价函数的变化（代价函数成为一个概率分布）4设定一个代价函数变化极限，然后尝试反过来确定允许的元件误差范围三、实验内容1．问题分析首先，利用修正节点法求解该电路的传递函数，其传递函数为，当输入为1时，所得到的输出即为传递函数的

3、值。为了求得与理想带通滤波器的幅频响应较一致的滤波器，我们设定了如下代价函数：，由于带通滤波器在滤波器边缘变化较快，而其他地方变化较慢，我们应当对边缘处进行着重考虑。因此，我们最终选定如下代价函数：，其中为频点处的权重，经过基本的筛选和分析，最后采取在之间的权重为15，之间权重为50，之间权重为100，其余频率段的权重为1。2．代价函数的求取首先，要求得该电路传递函数的值，可以有两种方法供选择，第一是通过修改第一次大作业的读网表文件来求取该值，此方法通用性较好，可以在分析不同的电路时较为方便的得到结果。第二是直接列出修正节点法方程进行求取，此方法通用性不好，只能针对此电路，但是对于本次所研究

4、的对象，表达较为简单，实现起来较为容易。综合考虑，我们选择用第二种方法来求取。在实现时，首先进行数据转换，即电阻转为电导，电容和电感也进行相应的转换。将转换后的数据保存在xteg中，而修正节点法电路表达式中T矩阵的元素保存在数组T中，通过p=inv(T)*b;求得电路参数的值。为了得到多个频点的值，可用如下方法得到不同频率的传递函数的值：10f_start=10000;f_step=10000;f_end=8000000;forf=f_start:f_step:f_ends=2*pi*f*j;i=f/10000;……H(i)=abs(p(4))/abs(p(1));10其中，H(i)为传递函

5、数。代价函数的求取要用到所求得的传递函数和理想幅频响应，根据以上结论，可通过如下方法实现：10fori=1:800w(i)=1;10endfori=1:800……%此处为权重的设置endendfori=1:800a(i)=w(i)*(H(i)-Hteg(i))^2;endfori=1:800G=G+a(i);end10该程序主要实现了权重的设置，和通过a(i)=w(i)*(H(i)-Hteg(i))^2;和G=G+a(i);语句进行代价函数的求取。完整的代码见附录fun.m。3．在元件值没有约束的情况下寻找最优的元件参数，使得归一化后的频率响应满足要求。1）方法：此部分的关键在于最优元件参数

6、的求取，使用MATLAB自带的优化工具箱的fminsearch函数进行搜索，使用途中所给的参数做初值，通过如下语句进行搜索：options=optimset('MaxFunEvals',100000,'MaxIter',100000);%函数参数设定x=fminsearch(@(x)fun(x),x0,options);具体的程序见附录中main.m。2）结果：得到的x可通过调用G=fun(x);求取代价函数的值，得到的最优元件值和幅频响应如下：表1.无约束优化下最优元件参数元件R1R2C1C2数值20．691846945121．929068399730304.4590029536225.4

7、344914925元件C3L1L2L3数值21351.34546833400.05927190308.01450174950.0844666000其中，电阻的单位为Ω，电容的单位为pF，电感为μH.图3.无约束优化下的幅频响应3）结论：通过电路的优化，得到了较为理想的幅频响应，其边缘的陡峭性也较为理想，但是中间出现了一定的纹波，为了使纹波得到改善，我们尝试了在代价函数中将抖动大的频率段加更大的的权重或者取更多