线性调频（lfm）脉冲压缩雷达仿真分析

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1、线性调频（LFM）脉冲压缩雷达仿真分析0引言分析了雷达系统系统框图和工作原理。给出了线性调频信号的表达式，并给出了其时频域特性。对LFM脉冲匹配滤波进行了理论分析，给出了匹配滤波器的物理实现方法，且给出雷达分辨率和脉冲压缩比的参数。最后，多目标反射目标信号和雷达分辨率进行了仿真实验分析，仿真结果进一步证明了本文的正确性。1雷达工作原理雷达是Radar（RAdioDetectionAndRanging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，

2、显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。图1简单脉冲雷达系统框图雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（RadarWaveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。假设理想点目标与雷达的相对距离为R，为了探测这个目标，雷达发射信号,电磁波以光速向四周传播，经过时间后电磁波到达目标，照射到

3、目标上的电磁波可写成：。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为，其中为目标的雷达散射截面（RadarCrossSection,简称RCS），反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间后，被雷达接收天线接收的信号为。如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图2的等效，而且这是一个LTI（线性时不变）系统。-10-图2雷达等效于LTI系统等效LTI系统的冲击响应可写成:(1)M表示目标的个数，是目标散射特性，是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，(2)式中，为第i个目标与雷达的相对距离。雷达发射信号经过该LTI系统，得输出信号(即雷达的回波信号)：(1.3)那么

4、，怎样从雷达回波信号提取出表征目标特性的(表征相对距离)和(表征目标反射特性)呢？常用的方法是让通过雷达发射信号的匹配滤波器，如图3。图3雷达回波信号处理的匹配滤波器为：(4)于是，（5）对上式进行傅立叶变换：(6)如果选取合适的，使它的幅频特性为常数，那么6式可写为：(7)-10-其傅立叶反变换为：(8)中包含目标的特征信息和。从中可以得到目标的个数M和每个目标相对雷达的距离：（9）这也是线性调频（LFM）脉冲压缩雷达的工作原理。2线性调频（LFM）信号脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采

5、用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（LinearFrequencyModulation）信号,接收时采用匹配滤波器（MatchedFilter）压缩脉冲。LFM信号(也称Chirp信号)的数学表达式为：(10)式中为载波频率，为矩形信号，（11），是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为，如图4图4典型的chirp信号（a）up-chirp(K>0)（b）down-chirp(K<0)将式（10）中的up-chirp信号重写为：（12）-10-式中，（13）是信号的复包络。由傅立叶变换性

6、质，与具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以。因此，时域波形和幅频特性，如图5。图5LFM信号的时域波形和幅频特性3LFM脉冲的匹配滤波信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为：（14）是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令＝0，重写式（14），（15）将式（10）代入式（15）得:(16)图6LFM信号的匹配滤波-10-如图6，经过系统得输出信号，当时,(17)当时,(18)合并式（17）和式（18），可得：（19）式（19）即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号。当时，包络近似为辛克（sinc）函数。（20）-10-图7匹配滤波的输出信号如图7，当时

7、，为其第一零点坐标；当时，，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。(21)LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D，（22）式（22）表明，压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。由式（10）（16）（20），s(t)、h(t)、so(t)均为复信号形式，so(t)仿真结果和理论进行对照，结果如图8。图8Chirp信号的匹配滤波图8中，时间轴进行了归一化，（-10-）。图中反映出理论与仿真结果吻合良好。第一零点出现在（即）处，此时与第一副瓣相对幅度-1