小波分析在输电线路行波故障测距中的应用

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------小波分析在输电线路行波故障测距中的应用第10卷第3期中国水运Vol.10No.32010年3月ChinaWaterTransportMarch2010罗智恺（武汉大学电气工程学院，湖北武汉430072）摘要：将小波变换对信号奇异性的检测功能应用到输电线路故障测距中，分析了行波在母线、故障点等阻抗不连续处的反射

2、情况，说明了输电线路行波故障测距的基础。提出了单端行波故障测距的方法，该方法经过Matlab/SimPowerSystem仿真验证，具有较高的可靠性和准确性。关键词：小波变换；故障测距；行波中图分类号：TM762文献标识码：A文章编号：1006-7973（2010）03-0076-02随着电力系统规模的扩大，输电线路电压等级和输送容量逐步提高，输电线路故障对社会经济生活造成影响愈来愈大，造成的损失也越来越大。因此，在输电线路故障后如果能够及时、准确地找到故障点，不仅对修复线路和保证可靠供电，而且对

3、保证整个电力系统的安全稳定和经济运行都有十分重要的作用[1]。常用的故障测距方法，按其工作原理来分主要方法来分，主要有故障录波分析法、阻抗法和行波法。行波法利用的原理是当输电线路——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------发生故障时，将会产生向线路两端以接近光速传播的电流和电压

4、行波。通过分析故障行波包含的故障点信息，就可以计算出故障发生的位置。行波法包括单端法和双端法。单端法主要利用故障发生时产生的初始行波与该行波在故障点的反射波到达测量装置的时间差来进行故障测距。双端法是由故障点产生的行波到达两端母线的时间差来测距，只需检测第一个行波波头到达时刻，因此理论上可靠性较高[2]。但因双端测距需要全球定位系统和两端行波数据传输系统等，成本较单端法增加一倍，所以单端法行波故障测距的研究具有更强的现实意义。本文研究了对来自故障点和对端母线发射波的区分，利用小波变换技术进行单端行

5、波故障定位。一、小波变换[3][4]设函数ψ(t)∈L1(R)∩L2(R)（L1(R)指R上绝对可积函数构成的函数空间，L2(R)指R上平方可积函数构成的空间），并且ψ∧(0)=0，即∫+∞?∞ψ(t)dt=0，则称ψ(t)为一个基本小波或母小波。对母小波ψ(t)做伸缩和平移得ψa,b(t)a,b∈R,a≠0——————————————————————————————————————----------------------------------------------------------

6、--------------------------------------（1）称ψa,b(t)为小波函数，简称小波。其中a为尺度因子，b为平移因子。变量a反映函数的尺度（宽度），变量b检测小波函数在时间轴上的平移位置。1．小波奇异性检测理论检测和识别信号的突变点并用奇异性指数Lipischizα来刻画，这就是奇异性检测理论。Lipischizα指数定义如下：收稿日期：2010-1-10作者简介：罗智恺，武汉大学电气工程学院。设0≤α≤1，在点t0若存在常数K，对于t0的领域t，使得下式成立：f

7、(t)?f(tKt?tα0)≤o（2）则称函数f(t)在点t0的奇异性指数是α。小波变换模极大值定义如下：在尺度2j下，在t0的某一领域δ内，对于一切t均有：2jf(t)≤2jf(t0)（3）则t0为小波变换的模极大值点，W2jf(t0)为小波变换模极大值。Mallat证明，如果小波函数ψ(t)——————————————————————————————————————-----------------------------------------------------------------

8、-------------------------------连续可微，并且在无限远处其衰减率为ο(11+t2，当在t∈[a,b]时，函数f(t)的小波变换满足：2jf(t)<k(2j)α（4）两边取对数得：log22jf(t)≤log2k+jα（5）式（1~5）将尺度与Lipischizα联系起来，当α>0时，小波变换模极大值将随尺度j的增大而增大；反之，当α<0，小波函数模极大值将随尺度j的增大而减小。小波变换的模极大值点与暂态行波的突变点一一对应。模极大值的