极限的求法与探究研究毕业论文

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1、安康学院本科生毕业论文学号2011211335分类号O13本科生毕业论文（设计）题目：极限的求法与技巧的探究院（系）数学与统计系专业班级数学与应用数学2011级应用班学生姓名屈瑶瑶指导教师（职称）郑高民（副教授）提交时间二〇一五年三月安康学院本科生毕业论文极限的求法与技巧的探究研究屈瑶瑶（安康学院数学与统计系,陕西渭南714000）摘要：极限一直是数学分析中的一个重点内容，而对极限的求法可谓是多种多样，通过归纳和总结，我们罗列出一些常用的求法。求极限的最基本的方法还是利用极限的定义，也要注意运用两个重要极限，其中，可以利用等量

2、代换，展开、约分，三角代换等方法化成比较好求的函数，也可以利用数列极限的四则运算法则计算。夹逼性定理和单调有界原理是很重要的定理，在求的时候要重点注意运用泰勒公式、洛必达法则、黎曼引理是针对某些特殊的数列而言的。此文笔者从不同的角度以及不同的题型进行探究,总结了部分求极限的方法,并且对这些不同的方法适用求哪种类型的极限以及它的要求和注意的地方进行了探索,通过典型的例题和分析从而帮助更多初学者能更容易、更快掌握求极限的方法。关键词：极限;高等数学;函数Thelimitsofcalculationmethodsandskillso

3、fexplorationresearchQUYaoyao（DepartmentofMathematicsandStatistics,AnkangUniversity,Weinan,Shanxi714000）Abstract:Limithasbeenakeycontentofmathematicalanalysis,andtolimitthemethodisvaried,throughinductionandsummary,welistsomecommoncalculationmethods.Themostbasicwaytol

4、imitwasusingthedefinitionoflimit,alsopayattentiontotheuseoftwoimportantlimits,whichcanmakeuseofequivalentsubstitution,expansion,reductionofafraction,trianglesubstitutionmethodintobetterfunction,canalsousethelawsofarithmeticofsequencelimitiscalculated.Clampforcetheor

5、emandmonotoneboundedprincipleisanimportanttheorem,whenaskedtofocusonusingtheTaylorformula,loswillreachlaw,Riemannlemmaisaimedatsomespecialseries.Thisarticletheauthorfromdifferentanglesanddifferenttopic,partofthelimitofthemethodaresummarized,andapplicabletothesediffe

6、rentapproachesforwhichtypeoflimitanditsrequirementsandpayattentiontoplaceexplores,throughtypicalexamplesandanalysistohelpbeginnerscanmoreeasierandfastertomasterthemethodoflimit.KeyWords:limit;highermathematics;function安康学院本科生毕业论文目录1.利用定义求极限12.利用极限的四则运算性质求极限23.利用两个重要

7、极限公式求极限34.利用定积分求极限45.利用洛比达法则求极限56.利用Stolz公式求极限67.利用无穷小量求极限88.利用泰勒公式求极限109.利用迫敛性求极限1110.利用中值定理求极限1211.利用归结原则求极限1312.用两个准则求极限1413.利用导数的定义求极限1514.利用级数收敛的必要条件求极限1615.利用换元法求极限17结束语17参考文献18致谢19安康学院本科生毕业论文极限是数学分析的基础，数学分析中的基本概念来表述，都可以用极限来描述。高等数学是以函数为研究对象，以极限理论和极限方法为基本方法，以微积

8、分学为主要内容的一门学科，极限理论和极限方法在这门课程中占有极其重要的地位。高等数学许多深层次的理论及其应用都是极限的延拓和深化，如连续、导数、微积分等等都是由极限定义的，离开了极限的思想高等数学就失去了基础失去了价值，因此极限运算是高等数学的基本运算。由于极限定义的高度抽象