伶仃洋三维流场数值模拟

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1、伶仃洋三维流场数值模拟………Set.A.Vo1.II,No.3一Jun.+1996伶仃洋三维流场数值模拟狃7;it7/(交通部天津水运工程科学研究所,天津300456)一J■要使用口坐标变换技术,将,.z.1)坐标系中的兰维非线性Navier-Stokes方程转换戚,,,￡)坐标系中的方程,采用有限差分方法进行离散求解,用垂向(向)积分的连续方程求解水位.用动量方程求解疯逮垂直结构,在水平方向上使用非交错正方网格t向等问距分层,从而建立三维流场数学模型.应用本模型对多口门,多岛屿,地形及岸线复杂的传仃洋的枯季,洪季流场进行了数值模拟.将模拟结果与多个水位,流速同步站的实测资料

2、进行比较,无论是水位,垂线平均流速,流向过程线还是流速的垂向分布形式与量值.二者均吻合较好.根据模拟计算结果.对传仃洋流场的平面1前言数学模型.o坐标变换,垂线平均流速沟露伶仃洋是广州港进出船舶必经之海区目前伶仃洋的自然水深不能满足大型船舶所需的水深要求,因此需要进行人工开挖,浚深航道,而航道的选线,开挖(浚葫1),维护等同题都要求要对伶仃洋的主要承动力条件——水流的结构特征及流态有详细的了解.伶仃洋的基本特点是海区范围大,口门多(其西北部有四条河流汇入),岛屿多,地形不规则,流态复杂,上下游位相不等等因此,进行伶仃洋海区三维流场数值模拟是完全必要的为此,本文建立了伶仃洋三维

3、流场数学模型,其日的是模拟伶仃洋流场,了解其平面分布特征和空间结构特征,以为进一步的泥沙场模拟打下基础和航道淤积局部数学模型提供边界条件等关于三维流场数学模型,国内外已有了不少研究,提出了不少方法.在诸多方法中,坐标变换法是一种比较有效的方法本文使用坐标变换技术,结合有限差分方法建立了三维流场数学模型,对坐标系方程,用垂向积分的连续方程求解水位,用动量方程求解流速垂直结构,在水平方向上使用非交错正方网格,垂向等间距分层.由于使用垂向积分的连续方程求解水位,因而可使用垂线平均硫速作为开边界条件,这给数值求解带来很大方便,并极方便于二,三维模型的嵌套求解.应用本文的三维模型对伶仃

4、洋的枯,洪季三维流场进行了数值模拟2三维流场数学模型的建立2.1基本方疆爰定解采件.在,平面内右手直角坐标系(,,)中,描述浅海流体动力学的基本方程为三维非线性本文于1995年8月l2日收到.李孟国:伶仃洋三维流场数值模拟343Navier-Stokes方程组.,包括连续方程和动量方程.本文使用坐标变换一警一㈩式(1)中r,,y,2)为直角坐标(轴垂直向上,原点置于静止海面),h为海底到静止海面的距离,即静水深,r为自静止海面上起算的海面起伏(水位),H—h+r,为实际水深.由式(1)可知,在海面处,—f,一0;在海底处,z一一h,一一1.因此,在坐标下,海面和海底都成了坐标

5、平面,介于一1～0之间,为新的垂直坐标.将式(1)代入Navier-Stokes方程组,并加整理有0:茎at++ay+一o(2)'缸''撕～号+++auW一一gH赴J;+耳1未(Ⅳ嘉)+fH盈缸'av撕.赴爿一撕'.+++号一一H蓦+耳1未(Ⅳ3v)～fH'缸撕…av爿撕一撕定解条件为:海面(一O).学(詈,害)一.(,).H,'……式(7)中海底(—一1)W一0学(妻,要):(,)H,撕'撕一,'W—O(一(砌)C:日{岸边(或固岸边界):,y,,)i+v(x,y,,t)j3?一0开边界:用实测或准实测资料控制,即f,Y,)一f,Y,t)或一fu(x,Y,,t)="'(z,

6、y,,#).1v(x,y,,)='0,y,,)(4)(5)(6)(8)(9)(1.)(11)(12a)(12b)344水动力学研究与进展1996年第3期初始条件:所有待求物理量均取某一常值成给出其初始场.上面诸式中:",,W分别为沿,Y,轴方向的流速分量,与原坐标系垂向流速分量w的关系为W—H窑一一"+)一(+)一(+1)喜(13),分别为",的垂线平均值,即=卜i—vdⅢ,为海域柯氏参数,P为海水密度,取作常数,g为重力加速度;N.为垂向端粘性系数;C,分别为谢才系数和曼宁系数;,分别为,Y轴方向的单位矢量;"为固边界的单位法向矢量;t为时间变量;f,"','分别为开边界处

7、各相应的已知值;t分别为z,Y向的风应力分量;,分别为z,Y向的床面切应力分量.对式(2)沿口从一1积分到0,可得垂向积分方程式善++堕:0(15)'缸'ay…用式(15)减去式(2),有一_aH(~--u)+all(~--v)(16)∞∞dy将式(16)从一1积分到口,有W=[H(-4-1)一厂一)]+[H+1)一vd)](17)式(3),(4),(15),(17)即为坐标变换后的三维流场模型,由式(15)可知,其开边界条件亦可使用垂线平均流速.2.2差分方程对坐标系中的方程采用有限差分方法离散求解.