历年自考概率论与数理统计经管类真题及参考答案

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1、2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.A.AB.BC.CD.D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A.P（AB）B.P（A）C.P（B）D.1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B

2、A)表

3、示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B

4、A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A.AB.BC.CD.D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.第10页4.设随机变量X的概率密度为A.AB.BC.CD.D答案：A第10页5.设二维随机变量（X，Y）

5、的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）第10页第10页A.0.2B.0.3C.0.5D.0.7答案：C第10页解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A.AB.BC.CD.D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A.E（X）=0.5，D（X）=0.5B.E（X）=0.5，D（X）=0.25C.E（X）=2，D（X）=4D.E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.

6、设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A.1B.3C.5D.6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.第10页第10页9.A.0.004B.0.04C.0.4D.4第10页答案：C10.A.AB.BC.CD.D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.设事件A，B相互独立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（A∪B）=___.答案：0.522.从0，1，2，3，

7、4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___.答案：2/5第10页第10页3.图中空白处答案应为：___答案：5/6第10页4.一批产品，由甲厂生产的占1/3，其次品率为5%，由乙厂生产的占2/3，其次品率为10%.从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为___.答案：5.图中空白处答案应为：___答案：0.15876.设连续型随机变量X的分布函数为（如图）则当x＞0时，X的概率密度f(x)=___.答案：7.图中空白处答案应为：___答案：8.图中空白处答案应为：___答案：5第10页第10页9.设E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，则Cov（X，Y）=

8、___.答案：110.图中空白处答案应为：___答案：11.图中空白处答案应为：___答案：112.图中空白处答案应为：___答案：13.图中空白处答案应为：___答案：第10页14.图中空白处答案应为：___答案：0.0515.图中空白处答案应为：___答案：第10页三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1.设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为（如下图）试求：（1）二维随机变量（X，Y）的分布律；（2）随机变量Z=XY的分布律.答案：第10页第10页2.答案：第10页四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）1.设随机变量X的概率密度为（如下

9、图）试求：(1)常数c；（2）E（X），D（X）；（3）P{

10、X-E（X）

11、9};(2)若该顾客一个月内要去银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件{X>9}在5次中发生的次数，试求P{Y=0}.答案：第10页五、应用题（共10分）1.答案：第10页全