全国新课标试卷2017年高三考前冲刺数学理科试题含答案解析

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！全国卷理科数学模拟试题一第Ⅰ卷一选择题：本题共12题，每小题5分，共60.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.1．设集合，则=（）A.B.C.D.2.复数的实部是（）A．B．C．D．3.设，，,则，，的大小关系是()（A）（B）（C）（D）．．．[来源:学科网]4．如图

2、，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足，则A．B．C．D．5.下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;②设有一个回归方程,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;③回归方程④有一个2×2列联表中,由计算得=13.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系.其中错误的个数是(　　)(A)0(B)1(C)2(D)3本题可以参考独立性检验临界值表:P(≥)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063

3、.8415.0246.6356．执行如图的程序框图，输出的值是（）A．B．C．D．7．等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于()A．－1221B．－21．5C．－20．5D．－208．下列命题中正确的是（）A．若为真命题，则为真命题B．“，”是“”的充分必要条件C．命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”D．命题，使得，则，使得9．设等比数列的前项和为．则“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分又不必要条件（C）充要

4、条件10.某四棱柱的三视图如图所示，该几何体的各面中互相垂直的面的对数是（）A．B．C．6D．11.设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（）B.C.D.12.已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是()（A）（B）（C）（D）或第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13第21必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23,24考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.(2013济南三模)某市居民2009~2013年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均

5、支出Y(单位:万元)的统计资料如表所示:年份20092010201120122013年平均收入x11.512.11313.315年平均支出Y6.88.89.81012根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是　　　　,家庭年平均收入与年平均支出有　　　　线性相关关系. 14．某校编写了甲、乙、丙、丁四门选修课教材，在同一学年的五个班级试用。要求：每个班级只开设一门选修课；只有一、二班开设相同的选修课，且三班不开设甲门选修课，则不同的开设方法共有种（用数字作答）15．二项式的展开式第4项是常数项，则n的值是16．设

6、函数，集合，且．直直角坐标系中，集合所表示的区域的面积为______．三．解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)．17．（本小题满分12分）已知的三个内角分别为A,B,C,且（Ⅰ）求A的度数；（Ⅱ）若求的面积S.18.（本小题满分12分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为0.6、0.4、0.5、0.2.已知各轮问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；（Ⅱ）记该选手在选拔中回答问题的个数为

7、ξ，求ξ的分布列与数学期望.19．（本小题满分12分）FEC1B1A1CBA（第19题图）如图，在直三棱柱中，，AB=AC=a，，点E，F分别在棱，上，且，．设．（Ⅰ）当=3时，求异面直线与所成角的大小；（Ⅱ）当平面⊥平面时，求的值．20.（本小题满分12分）已知，，（Ⅰ）对一切恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当求函数()上的最小值.21.（本小题满分12分）已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，.经过点的直线与椭圆交于，两点.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）记与的面积分别为和，求的最大值.（本小题满分10）请考生在

8、（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BE＝EC；（Ⅱ）AD·DE＝2PB2.22