平面四杆机构设计

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1、第三章平面四杆机构的设计§3—1平面连杆机构的特点、类型及应用1.1概述连杆机构：各构件之间用低副和刚性构件连接起来实行运动传递的机构。如图2-1分为平面连杆机构和空间连杆机构。连杆机构由连架杆，连杆和机架组成。平面连杆机构的特点：1.2平面连杆机构的基本类型和结构特点：由于连杆机构的构件一般呈杆状，也以其构件的数量称为多杆机构。平面杆机构是最基本最常用的连杆机构。1．2．1平面连杆机构的基本类型：1)曲柄摇杆机构2）双曲柄机构3）双摇杆机构1．2．2平面连杆机构演化1)转动副转化为移动副2）取不同的构件为机架3）变换构件的形态4）扩大转动副的尺寸§3—2平面连杆机构的运

2、动特性2.1平面连杆机构的运动特性：（1）判定铰链四杆机构存在整周回转构件的Grashoff定理（简称曲柄存在条件）：如图示a+d≤b+cb≤d–a+cc≤d–a+ba≤ca+b≤c+da≤ba+c≤b+da≤da+d≤b+c在全铰链四杆机构中，如果最短杆与最长杆杆长之和小于或等于其余两杆杆长之和，则必然存在作整周转动的构件。若不满足上述条件，即最短杆与最长杆杆长之和大于其余两杆杆长之和，则不存在作整周转动的构件。（2）四杆机构从动件的急回特性：如图示四杆机构从动件的回程所用时间小于工作行程所用的时间，称为该机构急回特性。急回特性用行程速比系数K表示。极位夹角θ——从动摇

3、杆位于两极限位置时，原动件两位置所夹锐角。θ越大，K越大，急回特性越明显。§3—3平面连杆机构的传力特性3．1．传动角与压力角：如图示在机构处于某一定位置时，从动件上作用力与作用点绝对速度方向所夹的锐角a称为压力角。压力角的余角g（g=90°—a）作为机构的传力特性参数，故称为传动角。在四杆机构运动过程中，压力角和传动角是变化的，为使机构具有良好的传力特性应使压力角越小越好，传动角越大越好。通常规定：amax≤[a]——许用压力角或gmin≤[g]——许用传动角最小传动角gmin出现的位置：曲柄与机架的两个共线位置，如图示同理，曲柄滑块机构最小传动角出现在曲柄与导路垂直位

4、置。3．2.机构工作的死点及力的增益当机构在运动过程中，出现传动角为零时（或压力角为90°），由于Pt=0，则无论P力多大，均不能驱动从动件运动。这种“顶死”的现象称为机构的死点位置。死点出现在两类机构中:(1)曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构和曲柄导杆机构中，作往复运动的构件为主动件时，曲柄与连杆共线位置会出现死点。(2)平行四边形机构中，当主动曲柄与机架共线时，连杆也与输出曲柄与机架重合，从动件曲柄上传动角等于零，它将可能朝两个方向转动，也称为死点位置（运动不确定位置）。3．3.机械增益M.D机械中输出力矩(或力)与输入力矩(或力)之比值称为机构的机械增益。§3—4连杆机构

5、设计的基本问题如图6—39所示，平面四杆机构的设计时应注意以下基本问题。机构选型－根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）；b)动力条件（如γmin）；c)运动连续性条件等。三类设计要求：1）满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如起落架要求两连架杆转角对应（图6—40）、牛头刨要求两连架杆的转角满足函数y=logx（图6—41）。2）满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构要求满足砂箱的翻转运动过程。3）满足预定的轨迹要求，如鹤式起重机要求连杆上E点的轨

6、迹为一条水平直线（图6—42）、搅拌机要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线（图6—43）等。给定的设计条件：1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件（给定K）3)动力条件（给定γmin）设计方法：解析法、图解法2、用解析法设计四杆机构思路：首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需的机构尺度参数。1）按预定的运动规律设计四杆机构如图6—44所示。给定连架杆对应位置。即构件3和构件1满足以下位置关系：θ3i＝f(θ1i)i=1,2,3…n，设计此四杆机构(求各构件长度)。建立坐标系,设构件长度为a、b、c、d,θ1、θ3的

7、起始角为α0、φ0a+b=c+d在x,y轴上投影可得：acoc(θ1i+α0)+bcosθ2i=d+ccos(θ3i+φ0)asin(θ1i+α0)+bsinθ2i=csin(θ3i+φ0)机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角，令：a/a=1b/a=mc/a=nd/a=l带入移项得：mcosθ2i=l+ncos(θ3i+φ0)－cos(θ1i+α0)msinθ2i=nsin(θ3i+φ0)－sin(θ1i+α0)消去θ2i整理得：cos(θ1i+α0)＝ncos(θ3i+φ0)-(n/l)cos(θ3i+φ0-θ1i-α0