电波传播理论（徐立勤）自由空间与地反射理论传播模型

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1、第10章自由空间与地反射理论传播模型自由空间传播模型是最简单的、理想情况的无线电波传播模型。严格意义上的自由空间，应该是均匀的、各向同性的、无介质损耗的无限空间。无限大的真空是自由空间的典型例子。在这样的空间中，无线电波的传播，不受介质的影响，也没有边界条件之累，除了因为空间扩散引起功率通量密度随距离的增加而降低之外，将不会出现任何其他的传播效应。自由空间损耗正是反映了无线电波在这种理想空间传播时产生的扩散损耗。但是，实际上，几乎在所有的地面通信业务中，地面的影响总是需要考虑的。所以，在本章中我们还将讨论地面反射对电波传播的影响，特别是光滑平坦

2、地面对无线电波传播的影响，包括地面反射几何参数的计算、地面反射系数、地面反射损耗、以及计及平坦地面反射影响时基本传输损耗的几种预测模型。本章侧重于自由空间损耗、地反射参数和地反射损耗的工程设计计算。有关自由空间传播与地面反射传播的物理原理可分别参考第二章和第五章。10.1自由空间传播模型[1]在无线电通信工程实践上，当电波传播路径远离地面、地物并且大气对电波传播的影响也可以忽略时，我们可以近似地认为无线电波的传播是自由空间传播，此时传播预测可以采用自由空间传播模型。在其他复杂传播条件下，自由空间传播模型虽然已不再适用但可作为一个参考标准。需要着

3、重指出的是，是否可以忽略大气对电波传播的影响，与电波的频率有极大的关系。例如，在短波、超短波频段，对流层大气的气体分子对电波能量的吸收以及降雨对电波的衰减是可以忽略不计的，而在微波和毫米波频段就不能忽略这些传播效应；再比如，微波可以直接穿透电离层不受其影响，而短波则不能，投射到电离层的短波信号会被电离层反射、吸收、衰减后返回地面。同样，是否可以忽略地面、地物对电波传播的影响，也与频率有关，这个问题实质上是电波传播的通道问题，将在以后讨论。自由空间传播模型的定义和公式可参见专著[1]和ITURec.P.525[2]。习惯上自由空间基本传输损耗的定

4、义为下式所示：（10.1）其中，为自由空间传播基本传输损耗，为传播路径长度，为波长，为频率，为真空中光的传播速度。上式也可以表示为：（10.2）其中和使用相同的单位。为方便应用起见，工程计算中更常采用以下公式：（10.3）其中，——自由空间传播基本传输损耗，以dB计；——传播路径长度，以km计；——频率，以MHz计。如果频率以GHz计，则自由空间损耗可表示为10-12（10.4）其中，距离仍以km计。自由空间模型可应用于任何频率。工程实践中，在HF、VHF、UHF频段，频率通常以MHz为单位，此时宜使用式（9.3）计算自由空间传输损耗；但是，对

5、于微波和毫米波频段，使用式（9.4）是比较方便的，通常在微波和毫米波频段习惯使用GHz作为频率的单位。在自由空间中，有用信号的接收电平可以用以下公式表示[1]：（10.5）其中，——自由空间接收电平，dBW；——发射功率，dBW；——发射天线增益，dBi；——接收天线增益，dBi；——发射端馈线损耗（含插入损耗），dB；——接收端馈线损耗（含插入损耗），dB。10.2地面反射理论传播模型[1]在工程实践中，考虑地反射对电波传播的影响，需要计算以下参数：反射点离发射站的水平距离，反射点离接收站的水平距离；入射线和地反射线的起始点和终结点的空间座标

6、；反射区的大小，即反射区费涅尔椭圆的长轴和短轴；地面反射系数以及地面反射损耗等。下面给出这些参数的计算公式。10.2.1反射点离发射站和接收站的水平距离如图10.1所示，令T和R分别为发射点和接收点，收、发站之间的距离为，那么，我们可以计算地面反射点F到发射端T和接收端R的距离和：10-12地面RT图10.1地面反射参数的计算xyF(10.6)(10.7)(10.8(10.9)(10.10)(10.11)，(10.12)(10.13)(10.14)本节以上公式中各有关参数的定义说明如下：——电路距离，km；——反射点到发射站的距离，km；——反

7、射点到接收站的距离，km；——地球的真实半径，km；——等效地球半径因子，通常取=4/3；——发射天线的海拔高度，m；10-12——发射天线离地面的高度，m；——发射站地面的海拔高度，m；——接收天线的海拔高度，m；——接收天线离地面的高度，m；——接收站地面的海拔高度，m；——初选的反射点的高度，m；——在传播电路上距离发射站处的地面海拔高度。最后，根据反射点位置，从地形剖面图确定真实的反射点高度：(10.15)但是，当直接射线被地形地物所阻挡时，即(10.16)(10.17)时，无线电波处于绕射传播状态，无地反射，此时不必进行地面反射计算，

8、以上两式中的为该电路中最高障碍的海拔高度。10.2.2入射线和地反射线的作图以下是发射点T，接收点R和地面反射点F在如图10.1所示的直角坐标系中的坐