2016年浙江省温州市十校联合体高三（下）期初数学试卷（理科）解析版

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1、2015-2016学年浙江省温州市十校联合体高三（下）期初数学试卷（理科）　一、选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）1．（5分）已知集合M={x

2、x2﹣1≤0}，N={x

3、＜2x+1＜4，x∈Z}，则M∩N=（　　）A．{﹣1，0}B．{1}C．{﹣1，0，1}D．∅2．（5分）抛物线y2=4x的准线与双曲线渐近线围成三角形的面积为（　　）A．B．C．D．3．（5分）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a﹣1）y=a﹣7平行且不重合的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条

4、件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4．（5分）已知某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．5．（5分）函数y=sin（2x+）的图象经下列怎样的平移后所得的图象关于点（﹣，0）中心对称（　　）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移6．（5分）已知实数x，y满足：，则使等式（t+2）x+（t﹣1）y+2t+4=0成立的t取值范围为（　　）A．[﹣，﹣）B．（﹣∞，﹣]∪（﹣，+∞）C．[﹣，1）D．[﹣，1）7．（5分）已知点E是正方形ABCD的边AD上一动点（端点除外），现将△ABE沿BE所在直线翻折成△A′

5、BE，并连结A′C，A′D．记二面角A′﹣BE﹣C的大小为α（0＜α＜π）．则（　　）A．存在α，使得BA′⊥面A′DEB．存在α，使得BA′⊥面A′CDC．存在α，使得EA′⊥面A′CDD．存在α，使得EA′⊥面A′BC8．（5分）已知函数f（x）（x∈R）是以4为周期的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=ln（x2﹣x+b）．若函数f（x）在区间[﹣2，2]上有5个零点，则实数b的取值范围是（　　）A．﹣1＜b≤1B．≤b≤C．﹣1＜b＜1或b=D．＜b≤1或b=　二、填空题（本大题共7小题，多空每小题6分，一空每小题6分，共36分）9．（6分）

6、已知命题p：“∃x∈R，有x2﹣mx﹣m≤0”则￢p：　　．若命题p是假命题，则实数m的取值范围是　　．10．（6分）已知等差数列{an}，Sn是{an}数列的前n项和，且满足a4=10，S6=S3+39，则a1=　　，an=　　．11．（6分）若函数f（x）=log2（﹣x2+ax）的图象过点（1，2），则函数f（x）的值域为　　．12．（4分）已知过点P（t，0）（t＞0）的直线l被圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0截得弦AB长为4，若直线l唯一，则该直线的方程为　　．13．（4分）设双曲线的左右焦点是F1，F2双曲线上存在点P使离心率，则离心率

7、e的取值范围是　　．14．（6分）已知两个非零平面向量满足：对任意λ∈R恒有，则：①若，则=　　；②若的夹角为，则的最小值为　　．15．（4分）已知实数x，y满足：x2+2xy﹣y2=1，则x2+y2的最小值是　　．　三、解答题（本大题有5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（15分）已知=（sinx，），=（cosx，cos（2x+）），f（x）=•+（1）试求函数f（x）的单调递增区间（2）在锐角△ABC中，△ABC的三角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（C）=，且c=，求a﹣b的取值范围．17．（15分）如图，

8、四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E为线段PD上一动点（不含端点），记．（1）当时，求证：直线PB∥平面ACE；（2）当平面PAC与平面ACE所成二面角的余弦值为时，求λ的值．18．（14分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和g（x）=（1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；（2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性；（3）若方程g（x）=x的两实根为x1，x2，f（x）=0的两根为x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围

9、．19．（15分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），经过点（，），且离心率为，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知斜率存在的动直线l与椭圆C交于不同的点A、B，且△OAB的面积为1，若P为线段AB的中点，问：在x轴上是否存在两个定点M、N，使得直线PM与直线PN的斜率之积为定值，若存在，求出M、N的坐标，若不存在，说明理由．20．（15分）已知数列{an}满足：a1a2…an=1﹣an，n∈N*．（1）证明：{}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）记Tn=（n∈N*），Sn=T1+T2+…+Tn，证明：≤S2n﹣Sn．　2015-2

10、016学年浙江省温州市十校联合体高三（下）期初数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（