高中数学竞赛——集合

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1、高中数学竞赛——集合一．知识归纳1.集合中元素的三个性质：确定性，互异性，无序性2.元素与集合的关系：3.集合间的关系：4.集合间的运算：交、并、补5.集合的运算性质①（交换律）；②（结合律）；③；④⑤，；,⑥；⑦（分配律）；⑧,，⑨,⑩，6.反演律：；7.当时，，，，8.差集：A－B＝{x

2、x∈A且xÏB}(部分资料上用“AB”表示)9.有限集的子集的个数集合A中有n个元素，则A有个子集，有个真子集，有个非空子集，有个非空真子集10.容斥原理：设card(A)表示集合A中所含元素的个数，则card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)ca

3、rd(A∪B∪C)＝card(A)＋card(B)＋card(C)－card(A∩B)－card(B∩C)－card(C∩A)＋card(A∩B∩C)二．例题讲解例1.已知集合A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8}，集合C满足下列条件：(1)若集合C中各元素都加2，则C变为A的一个子集；(2)若集合C中各元素都减2，则C变为B的一个子集；求集合C高中数学竞赛——集合例1.(1)，，求;(2)，，求;(3)，，求;(4)，，求;例2.已知集合，，且,求实数k的取值范围例3.已知全集，，，，求M和L高中数学竞赛——集合例1.设集合，，，求：（1）当a取何

4、值时，为含有2个元素的集合；（2）当a取何值时，为含有3个元素的集合；