初中数学的基本概念.DOC

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4、来源大中小数学SHU　XUE第一章有理数一．基本概念１．大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数；0既不是正数也不是负数．注（１）正负数通常用来表示一对具有相反意义的量．（２）不一定是负数．（３）负数＜０＜正数．

5、（要会比较两个数的大小）２有理数＂或有理数注：了解几个概念，＂正整数＂、＂负整数＂、＂非正整数＂、＂非负整数＂．３．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．（判断是不是数轴的依据）４．（１）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．　（２）倒数：乘积为１的两个数叫做互为倒数．　（３）绝对值：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值．　注：①互为相反数的两数之和为０；互为倒数的两数之积为１．　　②０的相反数是０；０的绝对值是０；０没有倒数．③出现＂平方＂、＂绝对值＂、＂距离＂等关键字的题目，一般有两个答案．例如：平方为９的数有±３；绝对值为３的数有±３；距离原点３个单位长度的点表示的数是±

6、３．　注：要求能够熟练、快速、准确的求出任意一个数的相反数、倒数（０除外）和绝对值．相反数绝对值倒数正数负数正数正数负数正数正数负数０００不存在５．科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式，就叫做科学记数法．　　注：是整数位只有一位的数，是正整数．６（１）近似数：它是相对于精确数来说的．（２）有效数字：从一个数的左边第一个非０数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．二．有理数的运算法则１．加法法则：（１）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．（２）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（３）０加任何数都得任何数．２．减法法则：　　减

7、去一个数，等于加上这个数的相反数．即注：加上一个数等于减去这个数的相反数．例如．３．乘法法则：　　（１）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（２）０乘任何数都得０．４．除法法则：　法则１：除以一个不等于０的数，等于乘以这个数的倒数．即法则２：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．０除以任何一个不等于０的数，都得０．５．乘方法则：（１）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．（２）正数的任何次幂都是正数．（３）０的任何次幂都是０．☆任何一个数都可以看作是它本身的1次方．即６．有理数的混合运算法则：　（１）先乘方，在乘除，最后加减；　（２）同级运算，从左到右进行；　（３）如有

8、括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．三．有理数的运算律１．加法运算律（１）加法交换律：（２）加法结合律：２．乘法运算律（１）乘法交换律：（２）乘法结合律：（３）乘法分配律：☆　负数一定要用括号括起来，如：．第二章一元一次方程一．几个基本概念1．等式：用等号连接的式子叫做等式．２．方程：含有未知数的等式叫做方程．３．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程．注：方程一定是等式，但等式不一定是方程．☆“方程的解”和“解方程”二．等式的基本性质１．在等式的两边同时加上或减去一个数或式子，结果不变．即２．在等式的两边同时乘以一个数，或者除以

9、一个不为０的数，结果不变．即三．解一元一次方程的步骤１．去括号（把括号和括号前边的符号一同去掉，若括号前边是正号，则不变号；若括号前边是负号的，则变做相反的符号．）２．去分母（在等式的两边同时乘以公分母．注意：是等式两边的每一项都要乘以公分母．）３．移项（通常把未知数移到等式的左边，常数项移到等式的右边．注意：从等式的一边移到另一边要变作相反的符号．）４．合并同类项（化简的作用．）５．化系数为１．四．利润问题、工程问题１．利润＝售价－进价＝进价利润率（盈利率）售价＝进价＋利润＝原价折扣数利润率＝利润进价２．工作总量＝工作效律工作时间　　　　　注意：做题时，往往把工作总量看作１．顺流（风）速

10、度＝静水（风）速度＋水（风）流速度逆流（风）速度＝静水（风）速度－水（风）流速度★补充教材★（一）字母表示数如：若、分别表示两个数，则加法的交换律可以表示为，乘法交换律可以表示为等．还有解方程中的、圆面积中的等都表示数字．☆字母与字母相乘，乘号可以省略不写，或简单记作“”，数字与字母相乘，一定要把数字写在字母的前面，并把数字叫做该项的系数．（二）代数式像、、、等这样的式子都是代数式．（三）代数式求值1．填写下表12345