重庆2014中考复习25题专题训练(含详细解答哟)【4月份】-4月6日作业

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1、2014重庆中考复习25题专题训练11．如图，已知抛物线y=（x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；①求出△BCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．　1412．如图，已知抛物线y=x2+bx+c（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0）．（1）b=　+c　，点B的横坐标为　﹣2c　（上述结果均用含c的代数式表示）；（2）连接BC，过点

2、A作直线AE∥BC，与抛物线y=x2+bx+c交于点E，点D是x轴上的一点，其坐标为（2，0）．当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；（3）在（2）条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S．①求S的取值范围；②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有　11　个．　1413．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1.0），C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是

3、否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．　1414.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．1415．如图，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．（1）求a的值和抛物线的顶点坐标；（2）分别连接AC、BC．在x轴下方的抛物线上求一点M，使△AMC与△ABC的面积相等；（3）设N是抛物线对称轴上的一个动点，d=

4、AN﹣CN

5、．探究：是否存在

6、一点N，使d的值最大？若存在，请直接写出点N的坐标和d的最大值；若不存在，请简单说明理由．　141、考点：二次函数综合题．2364070专题：综合题．分析：（1）将M坐标代入抛物线解析式求出a的值即可；（2）①求出的a代入确定出抛物线解析式，令y=0求出x的值，确定出B与C坐标，令x=0求出y的值，确定出E坐标，进而得出BC与OE的长，即可求出三角形BCE的面积；②根据抛物线解析式求出对称轴方程为直线x=﹣1，根据C与B关于对称轴对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求，设直线BE解析式为y=kx+b，将B与E坐标代入求出k与b的值，确定出直线BE解析式，将x=﹣1代入直线BE解析式求

7、出y的值，即可确定出H的坐标．解答：解：（1）将M（﹣2，﹣2）代入抛物线解析式得：﹣2=（﹣2﹣2）（﹣2+a），解得：a=4；（2）①由（1）抛物线解析式y=（x﹣2）（x+4），当y=0时，得：0=（x﹣2）（x+4），解得：x1=2，x2=﹣4，∵点B在点C的左侧，∴B（﹣4，0），C（2，0），当x=0时，得：y=﹣2，即E（0，﹣2），∴S△BCE=×6×2=6；②由抛物线解析式y=（x﹣2）（x+4），得对称轴为直线x=﹣1，根据C与B关于抛物线对称轴直线x=﹣1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求，设直线BE解析式为y=kx+b，将B（﹣4，0）与E（0，﹣2）代入

8、得：，解得：，∴直线BE解析式为y=﹣x﹣2，将x=﹣1代入得：y=﹣2=﹣，则H（﹣1，﹣）．点评：此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，抛物线与坐标轴的交点，对称的性质，坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．142、考点：二次函数综合题．2364070专题：压轴题．分析：（1）将A（﹣1，0）代入y=x2+bx+c，可以得出b=+c；根据一元二次方程根与系数的关系，得出﹣1•xB=，即xB=﹣2c；（2）由y=x2+bx+c，求出此抛物线与y轴的交点C的坐标为（0，c），则可设直线BC的解析式为y=kx+c，将B点坐标代入，运用待定系数法求出直线

9、BC的解析式为y=x+c；由AE∥BC，设直线AE得到解析式为y=x+m，将点A的坐标代入，运用待定系数法求出直线AE得到解析式为y=x+；解方程组，求出点E坐标为（1﹣2c，1﹣c），将点E坐标代入直线CD的解析式y=﹣x+c，求出c=﹣2，进而得到抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣2；（3）①分两种情况进行讨论：（Ⅰ）当﹣1＜x＜0时，由0＜S＜S△ACB，易求0＜S＜5；（Ⅱ）当0＜x＜4时，过点P作PG⊥x轴于点G，交CB于点F