福建省莆田一中2011-2012学年度高一下学期第一学段考试数学(必修2)试卷

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1、福建省莆田一中2011-2012学年度下学期第一学段考试卷高一数学必修2一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1、下列命题成立的是（）A.直线平行于平面，则平行于内任意一条直线B.直线与平面相交，则不平行于内任意一条直线C.直线不垂直于平面，则不垂直于内任意一条直线D.直线不垂直与平面，则过的平面不可能垂直于2、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）A．圆锥          B.圆柱           C . 三棱柱       D.球

2、体3、错误！嵌入对象无效。的斜二侧直观图如图所示，则错误！嵌入对象无效。的面积为（）A、错误！嵌入对象无效。B、C、错误！嵌入对象无效。D、44、若直线相切,则的值为（）A.1,－1B.2,－2C.－1D.05、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中错误！嵌入对象无效。与错误！嵌入对象无效。的位置关系为（）A.平行B.相交成60°角C.异面成60°角D.异面且垂直6、点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交7、圆x2+2x+y2+4

3、y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、圆O1：和O2：交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A.x－3y+7=0B.3x－y－5=0C.x+3y+3=0D.3x－y－9=09、将边长为错误！嵌入对象无效。的正方形错误！嵌入对象无效。沿对角线错误！嵌入对象无效。折起，使得平面错误！嵌入对象无效。与平面错误！嵌入对象无效。成60°的二面角，在折起后形成的三棱锥错误！嵌入对象无效。中，给出下列三个命题：①错误！嵌入对象无效。；②面错误！嵌入对象无效。是等边三角形；③三棱锥错误！嵌入对象无效。的体

4、积是错误！嵌入对象无效。.其中正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③10．如右图，定圆半径为错误！嵌入对象无效。，圆心为错误！嵌入对象无效。，则直线错误！嵌入对象无效。与直线错误！嵌入对象无效。的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、过点的直线的倾斜角等于45，则的值是_______12、集合A=｛(x,y)｜x2+y2=4｝，B=｛(x,y)｜(x-3)2+(y-4)2=r2｝，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是_____________

5、_.13、已知直线和，若∥，则的值为_______14、长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为_______15、从正方体的8个顶点中，任意选择4个不共面的为顶点，所得四面体的四个面中是直角三角形的个数可以为________（写出所有可能结果的序号）①0个，②1个，③2个，④3个，⑤4个。三、解答题：（本大题共6个小题，满分55分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．请按照题目顺序在第Ⅱ卷各个题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．）16、（本小题满分6分）如图，在平行四边形

6、错误！嵌入对象无效。中，边错误！嵌入对象无效。所在直线方程为错误！嵌入对象无效。，点错误！嵌入对象无效。。（1）求直线错误！嵌入对象无效。的方程；（2）求错误！嵌入对象无效。边上的高错误！嵌入对象无效。所在直线的方程；（3）若，求平行四边形错误！嵌入对象无效。的面积。17、(本小题满分7分)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：（Ⅰ）AC//面A1C1B。（Ⅱ）B1D⊥面A1C1B。D18、(本小题满分12分)如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在斜边上．（1）求证：平面平面；（2）当为的中点时，求异面直

7、线与所成角的正切值；（3）求与平面所成角的最大值的正切值．19、(本小题满分7分)已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=6,圆O2的圆心坐标为（2，1）。若两圆相交于A、B两点，且，求圆O2的方程。20、(本小题满分11分)如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.（1）证明：D1E⊥A1D;（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；（3）当AE等于何值时，二面角D1—EC－D的大小为.AB1BCE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　21、(本小题满分12分)已知圆x2+y2

8、-2ax-6ay+10a2-4a=0(0