海南省洋浦中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学理

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1、一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1、n∈N*，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于（）A．B．C．D．2、随机变量服从二项分布～，且则等于（）A.B.C.1D.03、设随机变量X～N（2，4），则D（X）的值等于()A.1B.2C.D.44、从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（）A．96种B．180种C．240种D．280种5、在某一试验中事件A出现的概率为，则在次

2、试验中出现次的概率为（）A.1－B.C.1－D.6、在区间（15，25］内的所有实数中随机取一个实数a,则这个实数满足17＜a＜20的概率是（）A.B.C.D.7、从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）A．B．C．D．8、二项式的展开式的常数项为第（）项A．17B.18C.19D.209、9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件一等品的种数是（）A.B.C.D.10、将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子里，每个盒子

3、内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编号相同，则不同投放方法的种数为（）A.6B.10C.20D.3011、(1-)6(1+)4的展开式中x的系数是（）A.-4B.-3C.3D.412、某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查,与具有相关关系,回归方程(单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（）A.66%B.72.3%C.67.3%D.83%第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、一批10件产品，其中3件次品，不放回抽取3次，

4、已知第一次抽到是次品，则第三次抽到次品的概率_________。14、A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有种15、已知正态分布总体落在区间（0.2，+∞）的概率为0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x=时达到最高点.16、有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，若表示取到次品的个数，则E=.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出说明文字、演算式、证明步骤。17、（本题满分10分）设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m求：（Ⅰ）2X+1的分布列；（

5、Ⅱ）

6、X-1

7、的分布列.18、（本题满分12分）下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:得病不得病合计干净水52466518不干净水94218312合计146684830利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”参考数据：0．250．150．100．050．0250．0100．0050．0011．3232．0722．7063．8415．0246．6357．87910．82819、（本题满分12分）设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0

8、，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.（Ⅱ）若a是从区间［0，3］任取的一个数，b是从区间［0，2］任取的一个数，求上述方程有实根的概率.20、（本题满分12分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，（Ⅰ）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？（Ⅱ）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？（Ⅲ）两人各射击5次，是否有99％的把握断定他们至少中靶一次？21、（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分

9、别为、，记．（Ⅰ）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．22、（本小题满分12分）高校招生是根据考生所填报的志愿，从考试成绩所达到的最高第一志愿开始，按顺序分批录取，若前一志愿不能录取，则依次给下一个志愿（同批或下一批）录取.某考生填报了三批共6个不同志愿（每批2个），并对各志愿的单独录取以及能考上各批分数线的概率进行预测，结果如“表一”所示（表中的数据为相应的概率，a、b分别为第一、第二志愿）.（Ⅰ）求该考生能被第2批b志愿录取的概率；批次高考上线ab第1批0.60.80.4第2批0.80.90.5第

10、3批0.90.950.8（Ⅱ）求该考生能被录取的概率；（Ⅲ）如果已知该考生高考成绩已达到第2批分数线却未能达