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1、优势分析方法及其应用922心理科学PsychologicalScience2006,29(4):922—925优势分析方法及其应用谢宝国龙立荣(武汉理工大学毕业生就业指导中心,武汉,430070)(华中科技大学管理学院,武汉,430074)摘要优势分析是近年来由Budescu等人新发展起来的一种确定多元回归方程中各预测变量相对重要性的方法.与传统方法相比,优势分析突出的特点是,全面比较了在由全模型所衍生出来的所有子模型情况下,各预测变量(x.,x…xP)在解释或预测标准变量Y时,它们之间的相对重要性.本文从基本原理以及具体操作过程对这一新的统计分析方法进行了详细介绍.关键词:优势分析回归分
2、析多元统计1引言多元回归分析(multipleregression)是用多个预测变量(Xi,X2…xP)解释或预测标准变量y的一种常用统计分析方法.在该统计分析方法中,一个统计学家和应用者非常感兴趣的问题是,比较所选定的回归模型中各个预测变量之间的相对重要性(relativeimportance),即对各个预测变量解释或预测标准变量的重要性进行排序.一传统上,确定回归模型中预测变量的相对重要性的方法有两类…:(1)以斜率为基础的指标,比如回归系数,标准化回归系数,正态标准系数以及准标准系数.这些指标可以被解释为,当模型中其它的预测变量保持恒定时,某预测变量变化一个单位(或标准单位)所导致标
3、准变量的变化率;(2)方差降低指标,即预测变量的有用性,如偏相关的平方,准偏相关的平方以及预测变量的直接效应与整体效应的乘积.这些相关性指标可以被解释为,各个预测变量解释标准变量方差的百分比.然而,上述两类指标都有一个严重的缺陷——模型依赖性.即,预测变量之间的相对重要性可能会随由全模型(fullmode1)所衍生出来的子模型(subsetmode1)的变化而发生改变.比如:用4个变量(X1to)(4)解释或预测变量y时,有可能出现这种情况:当模型为全模型(包含X1to)【4)时,(变量X1的标准化回归系数)大于(变量x2的标准回归化系数),即>J92.此时,说明变量X1在解释或预测
4、变量Y时,要比变量x,重要.但是,如果将变量X3和变量x4从该全模型中删除后,标准化回归系数之间的关系可能会出现逆转,即J9<2.此时,说明变量Xl在解释或预测变量y时,不如变量x2重要.除此之外,Johnson(2000)还指出,用标准化回归系数来确定各个预测变量之间的相对重要性,还会产生以下四个后果_2]:夸大与标准变量具有最高相关的预测变量的相对权重;降低模型中其他预测变量的相对权重;符号逆转.比如,与标准变量呈正零阶相关的某一预测变量,在多元回归中出现负的回归权重,从而掩盖其与标准变量之间的真实关系;样本的微小差别就有可能导致回归权重的巨大差异.为解决上述问题,Budescu
5、等人近年来发展出了一种新国家自然科学基金资助(项目号:70171046).*★通讯作者:龙立荣,男.E.mail:klong@mail.bust.edu.cn的确定回归模型中各个预测变量之间相对重要性的方法,即优势分析(dominanceanalysis).2优势分析:确定回归模型中各个预测变量之间相对重要性的新方法2.1优势分析方法的优点优势分析方法平均了变量的直接效应(仅考虑变量本身),总体效应(依赖于全模型中的所有预测变量)和偏效应(依赖于所有子模型中的其他预测变量).该方法的一个最大优势是全面比较了在所有可能的子模型情况下,各预测变量解释或预测标准变量的相对重要性.如果各预测变量在
6、所有可能的子模型中的优势关系恒定,即预测变量之间存在完全优势(completedominance),那么用该方法来确定预测变量之间的相对重要性还有以下一点好处,即各个预测变量的总平均贡献之和等于已知方差.因此,预测变量之间的相对重要性可以被表达为各预测变量的总平均贡献占已知方差的百分比,从而使各预测变量的相对重要性得以更加准确,直观的表达_3J.除此之外,由此方法所确定的各预测变量之间的相对重要性序列不会夸大或降低某一预测变量解释或预测标准变量的重要性.2.2优势分析的三个分析阶段2.2.1模型选择一般而言,主要有两种取向影响着研究者对回归模型的选择.即,解释取向(explanationa
7、pproach)和预测取向(predictionapproach)_4】.解释取向是指,研究者根据先前的理论或以前的研究识别出真正的预测变量,并决定模型的选择.其目的是验证一个具体的理论或想法.相反,预测取向仅仅是简单地试图发现最佳的预测模型,其常用的技术是用逐步回归法(Stepwise)探索出一个最佳回归模型.当然,在某些情况下,研究者可能会综合运用这两种取向对模型进行选择.但是,不管研究者采用那种取向,一旦某模型被选
