第四章 光学仪器基本原理 习题及答案

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1、第四章光学仪器基本原理习题及答案第四章光学仪器基本原理1．眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为5.55mm，内部为折射率等于4／3的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1。试计算眼球的两个焦距。用右眼观察月球时月球对眼的张角为1°，问视网膜上月球的像有多大？解；眼球物方焦距；当s’=∞时，f=﹣5.55／﹙4／3﹣1﹚=﹣16．65㎜=﹣1．665㎝4?5.55?22.2mm4?13眼球的象方焦距：f＇=s＇=当u=1°时，由折射定律n1sinu1=n2sinu2U1=1°n1=1,n2=4∕3像高l＇=f＇tanu2=f＇

2、sinu2=f＇×3∕4sin1o=22.2×3∕4×0.01746=0.29mm2．把人眼的晶状体看成距视网膜2㎝的一个简单透镜。有人能看清距离在100㎝到300㎝间的物体。试问：⑴此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？⑵为看清25㎝远的物体，需配戴怎样的眼镜？解：人眼s＇=2cm.S1=100cm.s2=300cm100?2近点时透镜焦距f'=100?2=1.961cm300?2远点时透镜焦距f＇=300?2=1.987cm当s=﹣25cm时s?=﹣100cm﹦﹣1m??1111?????1?4?3s?s?1.00?0.

3、25D?300度3．一照相机对准远物时，底片距物镜18㎝，当镜头拉至最大长度时，底片与物镜相距20㎝，求目的物在镜前的最近距离？?解：f?0.18m.s??0.20m111???ssf?照相机成像公式：11111????????0.556sf?s?0.180.20s??1.8m目的物在镜前的最近距离为1.8m14．两星所成的视角为8′，用望远镜物镜照相，所得两点相距1㎜，问望远镜物镜的焦距时多少？?4?u?4??????0.0667?60??解：已知l??1mm?0.001mf??l??0.001??0.8594mtanu?tan0.66

4、75．一显微镜具有三个物镜和两个目镜。三个物镜的焦距分别为16㎜、4㎜和⒈9㎜，两个目镜的放大本领分别为5和10倍。设三个物镜造成的象都能落在象距为160㎜处，问这显微镜的最大和最小的放大的放大本领各为多少？??f?1.9mms??160mm?f?4mmf?16mm3解：12M1?10M2?10M??物?M目??因为s?f物?M目?分别计算：f1?16mmM目?5M?10?f1?16mm目M??160?5??5016M??160?10??10016160M???5??200M目?5?f?4mm41M?f1?4mmf?目?10M??1604

5、?10??400160?5??421.011.9?1.9mmM目?5M??f??1.9mmM目?10M??160?10??842.101.9?显微镜Mmin??50Mmax??842.106．一显微镜物镜焦距为0.5㎝，目镜焦距为2㎝，两镜间距为22㎝。观察者看到的象在无穷远处。试求物体到物镜的距离和显微镜的放大本领。解：已知：显微镜??0.5cm.f物??2cmL?22cmf目?物?s?s???sf物????0.5cms??f物2M??25L25?22????550??f1f20.5?28．已知望远镜物镜的边缘即为有效光阑，试计算并作图

6、求入射光瞳和出射光瞳的位置。解：有效光阑是在整个光具组的最前面，所以入射光瞳和它重合，其大小就是物镜的口径，位置就是物镜所在处。而有效光阑对于后面的光具组所成的像即为出射光瞳，即l1对l2成的像为出射光瞳?(?)又-s?f'1f2，f'??111111????f2，而s'f'2s?f'2f'?ff?f'y'?s'y?fyf'ss'??sf'1f'?sf'，即9．组成题4.9图的简单望远镜中各薄透镜的参数为L1:f1=10㎝,D1

7、=4㎝;L2:f2=2㎝,D2=1.2㎝;L3:f3=2㎝,D3=1.2㎝.计算该系统出射光瞳的位置和大小。1题4.9图f??2cmD2?1.2cmf??2cmD3?1.2cm?解：已知f1?10cmD1?4cm望远镜中物镜是有效光阑和入射光瞳，它被后面光具组射光瞳?O2和O3共轴组成?所成的像为出由逐次成像得：111???s2s2f2?111??s?s3f3?3由图示题意得：s??10cm??2?cms??s2f2??f3??2cm3??s2f?2?s2f2??s2?2???10?5?2?102??2?s3?s251?2?2211115

8、????2?s?f3?s3223??s32cm?4mmO5即出射光瞳在3右方4mm处。其大小为d??f3?d1?8mmf1?讨论分析：O2的作用：O2位于O1后焦面上。将望远镜观测物无穷远来的