半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第三章习题和答案

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1、半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第三章习题和答案第三章习题和答案100??21.计算能量在E=Ec到E?EC?之间单位体积中的量子态数。*22mnL解：1V（2mg(E)?(E?EC)2232??dZ?g(E)dEdZ单位体积内的量子态数Z0?V*nEc?100??22mnl32Ec?100h28mnl1Z0?VEC?g(E)dE??32EC1V（2m(E?EC)2dE232??*n32*32V（2mn?(E?E)C32?2?3100h2Ec??28mnLEc?1000?3L32.试证明实际硅、

2、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。2.证明：si、Ge半导体的E（IC）~K关系为22h2kx?kykz2E（?EC?(?)Ck）2mtml??mamm'a令k?()kx,ky?()ky,kz'?(a)kzmtmtml'xh2'2'2'2则：Ec(k)?Ec?(k?k?kxyz")?2ma'在k'系中,等能面仍为球形等能面?m?m?m''tl在k系中的态密度g(k)??t?3?ma?1?k'?2ma(E?E

3、C)h??V??在E~E?dE空间的状态数等于k空间所包含的状态数。2即dz?g(k')??Vk'?g(k')?4?k'dk?2(m?m?m)?dz'ttl???g(E)??4??(E?E)Vc2dEh????对于si导带底在100个方向，有六个对称的旋转椭球，锗在（111）方向有四个，g(E)?sg'(E)?4?(2mn)(E?E)V?ch2?2mn?smtml??3.当E-EF为1.5k0T，4k0T,10k0T时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函

4、数计算电子占据各该能级的概率。4.画出-78oC、室温（27oC）、500oC三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。5.利用表3-2中的m*n，m*p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的NC,NV以及本征载流子的浓度。6.计算硅在-78oC，27oC，300oC时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？?Si的本征费米能级，Si:mn?1.08m0,m?p?0.59m0?EC?EV3kTmp?ln?EF?Ei?24mn3kT0.59m0当T1?195K时，kT1?0.016eV,ln??0.0072

5、eV41.08m00.59当T2?300K时，kT2?0.026eV,3kTln??0.012eV41.083kT0.59当T2?573K时，kT3?0.0497eV,ln??0.022eV41.08??2?koTmnN?2()?C2h??2?koTm??p5?Nv?2()2h?Eg???ni?(NcNv)e2koT????Ge:mn?0.56m0;m?p?o.37m0;Eg?0.67ev?????si:mn?1.08m0;mp?o.59m0;Eg?1.12ev???GA:m?0.068m;mev?a

6、sn0p?o.47m0;Eg?1.428???所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下。7.①在室温下，锗的有效态密度Nc=1.05?1019cm-3，NV=3.9?1018cm-3，试求锗的载流子有效质量m*nm*p。计算77K时的NC和NV。已知300K时，Eg=0.67eV。77k时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77K时，锗的电子浓度为1017cm-3，假定受主浓度为零，而Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度ED为多少？k0Tmn7（.1）根据N

7、c?2()2??2k0Tm?pN?2()得2v2????mn?2???Nc??0.56m0?5.1?10?31kg??k0T?2?22v2232???N?m???k0T?2??p?0.29m0?2.6?10?31kg（2）77K时的NC、NV''N（C77K）T?N（300K）TC'773773?NC?NC?）?1.05?1019?）?1.37?1018/cm3300300773773'NV?NV?）?3.9?1018?）?5.08?1017/cm3300300(3)n

8、i?(NcNv)e?Eg2koT室温：ni?(1.05?1019?3.9?1018)e?0.672k0?300?1.7?1013/cm30.76?2k77K时，ni?(1.37?1018?5.08?1017)e0?77?1.98?10?7/cm3NDNDND?n0?nD???E?EE?E?E?EF?EDno?DF?DcC??k0Tk0Tk0TNC1?2e1?2exp1?2e?EDno0.01101717173?ND?n0(1?2e?)?10(1?2e?)